四川省阆中中学校2024年秋高2022级入学考试数学

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四川省阆中中学校2024年秋高2022级入学考试数学试卷答案

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10.【拔高题】H2A为二元弱酸,常温下将0.1molL^-1的NaOHI溶液滴入20mL0.1molL^-1NaHA溶液中,溶液中HA^-(或A^2-)的分布系数8、NaOH溶液的体积V与pH的关系如图所示。已知:(HA8(HA^-)=c(HA^-)c(HA^-)+c(A^-)+c(H2A)。下列叙述正确的是A.曲线a表示的是A^2-的分布系数变化曲线B.H2A的第二步电离平衡常数的数量级为10^-6C.在n、p、q三点中,水的电离程度大小关系:n>pDn点对应的溶液中,2c(H^+)+c(HA^-)-2c(OH^-)=c(A^2-)-3c(H2A)pH(1)基态钪原子的价层电子的轨道表示式为。

分析令t=a+b-a，则dt=-dx，当x=a时，t=b；当x=b时，t=a，所以，在换元前后积分区间由[a，b]变成[b，a]．

解答证明：令t=a+b-a，则dt=-dx，
当x=a时，t=b；当x=b时，t=a，
所以，在换元前后积分区间由[a，b]变成[b，a]，
右边=${∫}_{a}^{b}$f（a+b-x）dx
=-${∫}_{b}^{a}$f（t）dt=${∫}_{a}^{b}$f（t）dt
=${∫}_{a}^{b}$f（x）dx=左边．
即${∫}_{a}^{b}$f（x）dx=${∫}_{a}^{b}$f（a+b-x）dx．

点评本题主要考查了定积分的运算，以及运用换元法证明定积分恒等式，属于中档题．

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