陕西省西安市汇知中学2024-2025学年度第一学期九年级定位测试数学

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陕西省西安市汇知中学2024-2025学年度第一学期九年级定位测试数学试卷答案

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7.微生物无处不在,与人们的生活息息相关,下列叙述不正确的是A.勤洗手主要是切断传染病的传播途径,避免接触传染B.鸡蛋一般煮熟后再食用,不仅能够灭菌,还有利于消化C.估算煮熟酒酿中的酵母菌数量不能使用稀释涂布平板法D.在筛选微生物高产突变菌株时可采用高通量筛选的方法

分析（1）设A表示“顾客买下该箱产品”，B_i（i=0，1，2）分别表示“中次品数为0件，1件，2件”，由全概率公式得：P（A）=$\sum_{i=0}^{2}$P（A|B_i）P（B_i），代入计算可得答案．
（2）由贝叶斯公式得：P（B₀|A）=P（A|B₀）•P（B₀）÷P（A），代入可得答案．

解答解：（1）设A表示“顾客买下该箱产品”，B_i（i=0，1，2）分别表示“中次品数为0件，1件，2件”，
则由已知可得：P（B₀）=80%=$\frac{4}{5}$，P（B₁）=10%=$\frac{1}{10}$，P（B₂）=10%=$\frac{1}{10}$，
则P（A|B₀）=1，P（A|B₁）=$\frac{{C}_{19}^{4}}{{C}_{20}^{4}}$=$\frac{4}{5}$，P（A|B₂）=$\frac{{C}_{18}^{4}}{{C}_{20}^{4}}$=$\frac{12}{19}$．
由全概率公式得：P（A）=$\sum_{i=0}^{2}$P（A|B_i）P（B_i）=$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{10}$+$\frac{12}{19}$×$\frac{1}{10}$=$\frac{448}{475}$
（2）由贝叶斯公式得：P（B₀|A）=P（A|B₀）•P（B₀）÷P（A）=$\frac{4}{5}$÷$\frac{448}{475}$=$\frac{95}{112}$

点评本题考查的知识点是全概率公式和贝叶斯公式，是高等数学概率的拓展，难度较大．

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