淮南二中2025届高三第一学期开学考数学

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淮南二中2025届高三第一学期开学考数学试卷答案

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19..下图为为对细胞增殖、分化会产生记忆细胞,有利于阻止肿瘤复发细胞19.下图为对某鹿群年龄结构和性别比例调查所得数据,下列叙述正确的是细胞识别、裂解肿瘤细胞体现了免疫系统的免疫监视功能性A.未来一段时间该种群的个体数量不一定会增多B.自然界中不同生物的最适性别比例不一定与上图相同龄C.年龄结构和性别比例均通过影响种群出生率和死亡率进而影响种群密度D.由图中调查结果可推测,未来一段时间该种群的种内斗争可能较激烈

分析根据所给条件，构造另一方程，利用方程组法求解函数的解析式．然后代入求解即可．

解答解：∵2f（1-x）+1=xf（x）①，
用x代替1-x得：2f（x）+1=（1-x）f（1-x）②
（1）若x=1．在①中取x=0，得：f（1）=-$\frac{1}{2}$．即当x=1时，f（x）=-$\frac{1}{2}$，
（2）若x≠1．①×（1-x）得：2（1-x）f（1-x）+（1-x）=x（1-x）f（x）③
②×2得：4f（x）+2=2（1-x）f（1-x）④
③+④，消去f（1-x），得：f（x）=$\frac{x-3}{{x}^{2}-x+4}$，（x≠1）而当x=1时，也满足f（x）=$\frac{x-3}{{x}^{2}-x+4}$，
综上，对任意x∈R，f（x）=$\frac{x-3}{{x}^{2}-x+4}$，
则f（5）=$\frac{5-3}{25-5+4}$=$\frac{2}{24}$=$\frac{1}{12}$，
故答案为：$\frac{1}{12}$．

点评本题主要考查函数值的计算，利用抽象函数的关系，利用方程组法求出函数f（x）的表达式是解决本题的关键．

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