炎德英才大联考湖南师大附中2025届高三月考试卷(一)数学

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炎德英才大联考湖南师大附中2025届高三月考试卷(一)数学试卷答案

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1.威逊氏症是铜在体内积累而导致的病,人体内肝、肾,大脑等处过度积累,最终导致,衰竭,甚至大脑损伤,下列每述正确的是是DA.钢是人体生命活动动所需的的元素,但积累过多时会对身体造成伤在,参与维持机体正常的渗透压B人体内Cu^2+均以化细胞中的结合水既能结合和溶解Cu^2+,又在CCu^2运输发挥重要作用D.或尔进氏症患着可能出现行动缓等症用排铜药物治疗

分析直接将原式的分子分母同时乘以：sin$\frac{x}{2}$+cos$\frac{x}{2}$，再运用倍角公式和降幂公式对该式进行化简．

解答解：因为x∈（0，π），所以cos$\frac{x}{2}$＞0，
原式=$\frac{（1+sinx+cosx）（sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}）（sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}）}{cos\frac{x}{2}（sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}）}$
=-$\frac{（1+sinx+cosx）•cosx}{cos\frac{x}{2}sin\frac{x}{2}+cos^2\frac{x}{2}}$
=-$\frac{（1+sinx+cosx）cosx}{\frac{1}{2}sinx+\frac{1}{2}（1+cosx）}$
=-$\frac{2（1+sinx+cosx）cosx}{1+sinx+cosx}$
=-2cosx，
即原式=-2cosx．

点评本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，涉及到正弦和余弦的倍角公式，降幂公式的运用，属于中档题．

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