神州智达2024-2025高三省级联测考试(一)摸底卷数学

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神州智达2024-2025高三省级联测考试(一)摸底卷数学试卷答案

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6．已知直线x+2y-3=0与圆x²+y²+x-2cy+c=0的两个交点为A，B，O为坐标原点，且OA⊥OB，求实数c的值．

分析根据A-K班级人数从15人起每班递增1名，求得这11个班共有220人，故可推得第256名学生在M班且序号为13．

解答解：根据题意，A-K班级人数从15人起每班递增1名，
且K班为第11个班，该班的学生人数为15+10=25人，
这11个班共计人数为：15+16+17+…+25=$\frac{11×（15+25）}{2}$=220，
由于之后每班按编号顺序递减2名，
所以，紧跟其后的L班有23人，M班有21人，N班有19人，
而256=220+23+13，
即第256名学生在M班，顺序号为13，
故该生的编号为：M13．

点评本题主要考查了等差数列及其应用，涉及等差数列的通项公式和前n项和，属于中档题．

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