湖北省2024年高三9月起点考试数学

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湖北省2024年高三9月起点考试数学试卷答案

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(5)将苯乙酸加入到乙醇与水的混合溶剂中,充分溶解后,加入Cu(OH)2搅拌30min,过滤,滤液静置一段时间,析出苯乙酸铜晶体,混合溶剂中乙醇的作用是。

分析由题意可知f（x）=x²-2mx+3在（-∞，1）上是减函数，且f（x）＞0在（-∞，1）上恒成立．列出不等式组解出m的范围．

解答解：令f（x）=x²-2mx+3，
∵函数$y={log_{\frac{1}{4}}}（{x^2}-2mx+3）$在区间（-∞，1）上是增函数，
∴f（x）=x²-2mx+3在（-∞，1）上是减函数，且f（x）＞0在（-∞，1）上恒成立．
∴-$\frac{-2m}{2}$≥1，且f（1）≥0，即4-2m≥0，
解得1≤m≤2．
故答案为[1，2]．

点评本题考查了复合函数的单调性，特别要考虑定义域的范围．

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