安徽省蚌埠市二十六中2024年七年级入学模拟测试数学

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安徽省蚌埠市二十六中2024年七年级入学模拟测试数学试卷答案

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2．已知抛物线C₁：y²=2px（p＞0）与直线x-y+1=0相切，椭圆C₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点与抛物线C₁的焦点F重合，且离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点M（a²，0）．
（1）求抛物线C₁与椭圆C₂的方程；
（2）若在椭圆C₂上存在两点A，B使得$\overrightarrow{FA}$=λ$\overrightarrow{FB}$（λ∈[-2，-1]），求|$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$|的最小值．

9.如图所示,将一小球用轻弹簧悬挂于天花板的下方,用手将小球托住,弹簧被压缩。现将手松开,小球下落。已知形变量越大,弹簧的弹性势能越大,且弹簧始终在弹性限度内,则下列说法正确的是A.松手前,手对小球的作用力小于小球所受的重力B.松手后,弹簧和小球组成的系统机械能守恒C.在小球下落的过程中,弹簧的弹性势能先减小后增大D.在小球下落的过程中,当弹簧恢复原长时,小球的速度最大

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