安徽省定远三中2024~2025学年高二年级上学期开学考测试卷(25-T-043B)数学

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安徽省定远三中2024~2025学年高二年级上学期开学考测试卷(25-T-043B)数学试卷答案

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18．已知二次函数f（x）=x²+x的定义域为D恰是不等式$\frac{2}{x+1}≥1$的解集，其值域为A，函数g（x）=x³-3tx+$\frac{1}{2}t$的定义域为[0，1]，值域为B．
（1）求函数f（x）定义域为D和值域A；
（2）是否存在负实数t，使得A⊆B成立？若存在，求负实数t的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）若函数g（x）=x³-3tx+$\frac{1}{2}t$在定义域[0，1]上单调递减，求实数t的取值范围．

分析利用奇偶函数的定义判断函数的奇偶性．

解答解：函数定义域为R；
f（-x）=a^-x-a^-（-x）=-（a^-x-a^x）=-f（x）；
故选：B．

点评本题考查了函数奇偶性的判定；利用定义分两个步骤：一、求定义域；二、判断f（-x）与f（x）的关系．

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