山西省太原市2025届山大附中九年级（上）开学检测数学

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山西省太原市2025届山大附中九年级（上）开学检测数学试卷答案

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14.黄嘌呤尿症是一种单基因遗传病。患者体内黄嘌呤氧化酶缺陷,导致次黄嘌呤不能氧化为黄嘌呤,黄嘌呤不能进一步氧化为尿酸,从而出现嘌呤代谢障碍。下图是某黄嘌呤尿症患者的家族遗传系谱图(不考虑突变和X、Y染色体同源区段的遗传)。下列说法错误的是()A.若Ⅲ-2为纯合子,则Ⅳ-4为杂合子B.若Ⅱ-1不携带致病基因,则I-2是杂合子C.Ⅱ-1和Ⅱ-2再生一个患病孩子的概率为-1D.患黄嘌呤尿症的个体要避免摄入富含黄嘌呤的食物

分析整体代入可得$\frac{1}{y}$+$\frac{8}{x}$=$\frac{1}{2}$（x+2y）（$\frac{1}{y}$+$\frac{8}{x}$）=$\frac{1}{2}$（10+$\frac{16y}{x}$+$\frac{x}{y}$），由基本不等式可得．

解答解：∵正数x，y满足x+2y=2，
∴$\frac{1}{y}$+$\frac{8}{x}$=$\frac{1}{2}$（x+2y）（$\frac{1}{y}$+$\frac{8}{x}$）
=$\frac{1}{2}$（10+$\frac{16y}{x}$+$\frac{x}{y}$）≥$\frac{1}{2}$（10+2$\sqrt{\frac{16y}{x}•\frac{x}{y}}$）=9
当且仅当$\frac{16y}{x}$=$\frac{x}{y}$即x=$\frac{4}{3}$且y=$\frac{1}{3}$时取等号．
故答案为：9

点评本题考查基本不等式求最值，整体代入是解决问题的关键，属基础题．

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