江西省宜春市2026届高二上学期诊断考试试卷（9月）数学

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江西省宜春市2026届高二上学期诊断考试试卷（9月）数学试卷答案

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14.25^C0.10molL^-125℃时,用0.10mol·L的氨水滴定10.00mL0.05mol·LHA溶液,加入氨水的体10.00mL0.05molL^-1H2A积(V)与溶液中c(H^+)c(OH^-)的关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是A.a点溶液的pH等于2B.由图中数据可知,H2A为弱酸C.b点由水电离出的H^+浓度为1.010^-7molL^-1D.水的电离程度为:b>c>a

分析因为函数f（x）为分段函数，函数y=f[f（x）]-2为复合函数，故需要分类讨论，利用数形结合进行求解即可．

解答解：A．当k=0时，函数f（x）对应的图象如图：
当t≤0时，由f（t）=2得2=2此时方程恒成立了，即y=f[f（x）]-2有无数个零点，故A正确，D错误．
B．当k＜0时，对应的图象如图：
当t＞0时，由f（t）=2，此时-lnt=2，得t=e^-2∈（0，1），
当t≤0时，由f（t）=2得t=0，
由t=f（x）=e^-2∈（0，1），此时x有一个解，
由t=f（x）=0，此时x有一个解，
综上y=f[f（x）]-2的零点个数为2个，故B错误，
C．当k＞0时，对应的图象如图：
当t＞0时，由f（t）=2，此时-lnt=2，得t=e^-2∈（0，1），
当t≤0时，由f（t）=2得t=0，
由t=f（x）=e^-2∈（0，1），此时x有2个解，
由t=f（x）=0，此时x有2个解，
综上y=f[f（x）]-2的零点个数为4个，故C错误，
故选：A．

点评本题考查分段函数，考查复合函数的零点，解题的关键是利用数形结合以及分类讨论确定函数y=f（f（x））-2的图象，利用数形结合法是解决本题的关键．

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