金科大联考·2025届高三9月质量检测数学

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金科大联考·2025届高三9月质量检测数学试卷答案

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13．数列{log_ka_n}是首项为4，公差为2的等差数列，其中k＞0，且k≠1，设c_n=a_nlga_n，若{c_n}中的每一项恒小于它后面的项，则实数k的取值范围为$（0，\frac{\sqrt{6}}{3}）$∪（1，+∞）．

分析求解指数不等式化简集合N，然后直接利用交集运算求解．

解答解：∵N={x|$\frac{1}{2}$≤2^x≤4}，x∈Z}={x∈Z|-1≤x≤2}={-1，0，1，2}，
集合M={-2，-1，0，1}，
∴M∩N={-1，0，1}．
故：C．

点评本题考查了交集及其运算，考查了不等式的解法，是基础题．

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