2024年荆楚优质高中联盟高一12月联考数学

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2024年荆楚优质高中联盟高一12月联考数学试卷答案

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12.尿素含氮量高,化学性质较稳定,是农业生产中一种非常重要的氮肥。土壤中有些细菌能够合成脲酶,催化尿素水解产生NH3,NH3可作为细菌生长的氮源。某生物兴趣小组欲从土壤中分离出分解尿素的细菌,下列相关操作正确的是()A.可用平板划线法或稀释涂布平板法对尿素分解菌进行计数B.以尿素为唯一碳源的培养基,可将土壤中的尿素分解菌筛选出来C.配置的培养基经高压蒸汽灭菌后通常还需要调节pH才能使用D.应设置牛肉膏蛋白胨培养基作为对照,用来验证选择培养基的选择作用

分析直接利用向量的数量积公式求解数量积，然后求解三角形的面积．

解答解：在△AOB中．|$\overrightarrow{OA}$|=4，|$\overrightarrow{OB}$|=3，∠AOB=60°，
则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=|$\overrightarrow{OA}$||$\overrightarrow{OB}$|cos60°=4×$3×\frac{1}{2}$=6．
△AOB的面积：$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{OA}$||$\overrightarrow{OB}$|sin60°=$\frac{1}{2}×4×3×\frac{\sqrt{3}}{2}$=3$\sqrt{3}$．
故选：C．

点评本题考查平面向量的数量积的求法，三角形的面积的求法，考查计算能力．

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