江西省2024-2025学年高一上学期阶段性考试（25-T-350A）数学

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江西省2024-2025学年高一上学期阶段性考试（25-T-350A）数学试卷答案

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21.并普勒在研究了第谷的行星观测记录后,分别于1609年和1619年发表了行星运动的三个定律,即开普勒行星运动定律。下列说法正确的是A.开普勒行星运动定律是建立在哥白尼的地心说上的B金星离太阳越远时,金星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积越大C.两颗绕不同中心天体运行的行星的轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值一定相等所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上

分析根据四种命题之间的关系进行判断即可．

解答解：①若x+y=0，则x，y互为相反数，为真命题．则逆否命题也为真命题，故①正确，
②“若a＞b，则a²＞b²”的逆命题为若a²＞b²，则a＞b，若a=-2，b=0．满足a²＞b²，但a＞b不出来了，故②为假命题；
③“若x≤-3，则x²-x-6＞0”的否命题为若x＞-3，则x²-x-6≤0，当x=4时，x²-x-6≤0不成立，故③为假命题．
④若a^b是无理数，则a，b是无理数”的逆命题为：若a，b是无理数，则a^b是无理数．
该命题是假命题．取a=$（\sqrt{2}）^{\sqrt{2}}$，b=$\sqrt{2}$，则a^b=$[（\sqrt{2}）^{\sqrt{2}}]^{\sqrt{2}}$=$（\sqrt{2}）^{\sqrt{2}•\sqrt{2}}=（\sqrt{2}）^{2}$=2．为有理数．所以该命题是假命题．
故真命题的个数为1个，
故选：B

点评本题主要考查命题的真假判断，利用四种命题真假的关系以及逆否命题的等价性是解决本题的关键．

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