河南省2024-2025学年度第一学期七年级第三次学情分析数学

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河南省2024-2025学年度第一学期七年级第三次学情分析数学试卷答案

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19.(15分)L在2020年全国抗击肺炎的战役中使用了大量的84消毒液,它是一种以次氯酸钠(NaClO)为有效成分的高效消毒剂,其水溶液具有强氧化性,可以使病毒的物质被氧化从而杀灭病毒。使用时需注意:勿与洁厕灵(主要成分为浓盐酸)混用:宜储存在避光、阴凉处…….

分析利用向量的数量积公式，结合双曲线的方程，即可求出y₀的取值范围．

解答解：由题意，∵∠F₁MF₂为钝角，
∴$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=（-$\sqrt{3}$-x₀，-y₀）•（$\sqrt{3}$-x₀，-y₀）=x₀²-3+y₀²=3y₀²-1＜0，且3y₀²-1≠-1
∴-$\frac{\sqrt{3}}{3}$＜y₀＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$且y₀≠-1．
∴y₀的取值范围是$（-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，0）∪（0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$．
故答案为：$（-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，0）∪（0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$．

点评本题考查向量的数量积公式、双曲线的方程，考查学生的计算能力，比较基础．

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