2024年呼和浩特市高三第二次质量数据监测数学

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2024年呼和浩特市高三第二次质量数据监测数学试卷答案

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13.(6分)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,现用amL油酸和酒精配制成bmL的油酸酒精溶液,还有一个盛有水的浅盘、一支滴管、一个量筒、爽身粉、带方格的玻璃板等。(1)用滴管向量筒内滴人c滴油酸酒精溶液,读出油酸酒精溶液的体积为dmL。(2)将爽身粉均匀地撒在水面上,再用滴管吸取油酸酒精溶液,轻轻地向水面滴一滴油酸酒精溶液,则这一滴溶液中油酸的体积V=mL。(用题中字母表示)(3)酒精挥发后,油酸在水面上尽可能地散开,形成一层油膜,膜上没有爽身粉,可以清楚地看出油膜轮廓。待油膜形状稳定后,将事先准备好的玻璃板放在浅盘上,在玻璃板上绘出油膜的形状,用数格子的方法测得油膜的面积为S0(4)估算油酸分子的直径的表达式为D=(用V和S表示)。(5)某同学错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算,则该同学测得的油酸分子的直径(填“大于”、“等于”或“小于”)真实值。

13.(10分)如图所示,开口处有卡口、内横截面积为S的圆柱体汽缸开口向上竖直放置在水平面上,汽缸总体积为V0,,大气压强为p0,重力加速度为。一厚度不计、质量为m的光滑活塞封住一定质量的理想气体,已知m=P0S5g,当温度为T0时汽缸内气体体积为0.8V0,,在活塞上方缓慢加入质量为2m的砂子(汽缸内温度保持不变),然后将汽缸内气体温度升高到:2T0,,求:(1)在活塞上加入质量为2m的砂子时汽缸内气体的体积;(2)最后汽缸内气体的压强。

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