2024年普通高等学校招生全国统一考试标准样卷(二)2数学

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2024年普通高等学校招生全国统一考试标准样卷(二)2数学试卷答案

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6.下列反应的离子方程式正确的是A.向氢氧化铁胶体中滴加过量的氢碘酸:Fe(OH)3+3H^+Fe^3++3H2OB.用石墨作电极电解CuCl2溶液:2Cu^2++2H2O催化剂2Cu+O2+4H^+C.向红色Fe(SCN)3溶液中加入过量铁粉至溶液褪色:2Fe^3++Fe3Fe^2+D.NaHSO4溶液与Ba(OH)2溶液反应至溶液呈中性:2H^++SO4^2-+Ba^2++2OH^-BaSO4+2H2O

分析先分别出曲线C₁、C₂的普通方程，再联立方程组，求出曲线C₁，C₂的交点的直角坐标，由此能求出曲线C₁，C₂的交点的极坐标．

解答解：∵曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{5}cosθ\\y=\sqrt{5}sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），
∴由cos²θ+sin²θ=1，得曲线C₁的普通方程为x²+y²=5，
∵曲C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{5}-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\y=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），
∴曲C₂的普通方程为x-y-$\sqrt{5}$=0，
联立$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=5}\\{x-y-\sqrt{5}=0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-\sqrt{5}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{5}}\\{y=0}\end{array}\right.$，
当$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-\sqrt{5}}\end{array}\right.$时，ρ=5，$θ=\frac{3π}{2}$，
当$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{5}}\\{y=0}\end{array}\right.$时，ρ=5，θ=0．
∴曲线C₁，C₂的交点的极坐标为（5，$\frac{3π}{2}$）或（5，0）．
故答案为：（5，$\frac{3π}{2}$）或（5，0）．

点评本题考查曲线交点的极坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意曲线的参数方程和普通方程的互化公式的合理运用．

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