云南师大附中(贵州卷)2024届高考适应性月考卷(九)(黑白黑白白白白黑黑)数学
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云南师大附中(贵州卷)2024届高考适应性月考卷(九)(黑白黑白白白白黑黑)数学试卷答案
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21.1985年,我国科学家将人的生长激素基因转人鲤鱼的受精卵内,发育成的鲤鱼生长速度明显加快,最终长成特大的胖鲤鱼。这一过程运用的生物技术主要是A.发酵技术B.克隆技术C.转基因技术D.仿生技术
分析设点P关于y轴的对称点P′,点P关于直线AB:x+y-4=0的对称点P″,由对称特点可求P′和P″的坐标,在利用入射光线上的点关于反射轴的对称点在反射光线所在的直线上,光线所经过的路程|P′P″|.
解答解:点P(1,0)关于y轴的对称点P′坐标是(-1,0),设点P关于直线AB:x+y-2=0的对称点P″(a,b)
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b-0}{a-1}•(-1)=-1}\\{\frac{a+1}{2}+\frac{b+0}{2}-2=0}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$,
∴光线所经过的路程|P′P″|=$\sqrt{{(2+1)}^{2}{+(1-0)}^{2}}$=$\sqrt{10}$,
故选:C.
点评本题考查求一个点关于直线的对称点的方法(利用垂直及中点在轴上),入射光线上的点关于反射轴的对称点在反射光线所在的直线上,把光线走过的路程转化为|P′P″|的长度,属于中档题.
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