［大同二模］大同市2024年高三年级模拟考试（二）数学

［大同二模］大同市2024年高三年级模拟考试（二）数学试卷答案,试题汇目前收集并整理关于［大同二模］大同市2024年高三年级模拟考试（二）数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

［大同二模］大同市2024年高三年级模拟考试（二）数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

3.某实验小组利用漏斗渗透装置进行相关实验,实验操作和结果如下表所示,不考虑胭脂红实验的影响。相关叙述错误的是DA.甲组30min后液面下降是由于半透膜两侧具有浓度差B.乙组实验中蔗糖溶液为水分子进人漏斗提供了动力和能量推测丙组实验液面仍保持不变,该过程中水分子进出达到平衡D.若将丙组实验漏斗外替换为30%葡萄糖溶液,则液面会下降

分析由题意可得f（x）在（-∞，0]递增，由奇函数的性质可得，f（x）在R上递增，原不等式即为f（m•3^x）＜-f（3^x-9^x-2）=f（9^x-3^x+2），即有m•3^x＜9^x-3^x+2，令t=3^x（t＞0），转化为t的不等式，运用参数分离和基本不等式可得最小值，进而得到m的范围．

解答解：对一切x∈（-∞，0]恒满足f′（x）≥0，
即有f（x）在（-∞，0]递增，
由奇函数的性质可得，f（x）在R上递增，
f（m•3^x）+f（3^x-9^x-2）＜0，即为
f（m•3^x）＜-f（3^x-9^x-2）=f（9^x-3^x+2），
即有m•3^x＜9^x-3^x+2，
令t=3^x（t＞0），即有mt＜t²-t+2，
则m＜t+$\frac{2}{t}$-1的最小值，由t+$\frac{2}{t}$-1≥2$\sqrt{2}$-1．
当且仅当t=$\sqrt{2}$时，取得最小值．
则m＜2$\sqrt{2}$-1．即m的取值范围是（-∞，2$\sqrt{2}$-1）．

点评本题考查奇函数的定义和性质，考查不等式恒成立问题的解法，注意运用参数分离和基本不等式求最值，属于中档题．

【［大同二模］大同市2024年高三年级模拟考试（二）数学】相关文章：