［泰安二模］山东省泰安市2024届高三二轮检测数学

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［泰安二模］山东省泰安市2024届高三二轮检测数学试卷答案

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7.质量均为m的两个星球A和B,相距为L,它们围绕着连线中点做匀速圆周运动。观测到两星球的运行周期T小于按照双星模型计算出量为的周期TT0,且TT0=k0。于是有人猜想在A、B连线的中点有一未知天体C,假如猜想正确则C的质AA.1-k^24k^2mB.1+h^24k^2mC.1-k^2k^2mD.1+h^2k^2m

15.(16分)过山车是一项惊险刺激的娱乐项目,如图甲所示。图乙为某一过山车的简化模型图,由三段高强度纤维细管平滑连接而成:左侧段AC是光滑圆弧轨道,中间为轨道半径为R=2.5m的光滑圆形轨道,右侧CD段为倾角为30^的粗糙直轨道。可视为质点的质量m为1kg的钢球自A点由静止释放,沿斜轨道运动后经过圆轨道最高点B,继续运动到圆轨道最低点C后,沿CD段轨道恰能运动到D点。钢球在经过圆轨道最高点B时对上管壁的压力大小为30N,钢球在CD段运动时受到的摩擦阻力为其重力的0.5倍。忽略空气阻力,重力加速度g取10m/s^2。(1)钢球释放点A距离点C的高度差;(2)钢球在最低点C点时对轨道的弹力大小;(3)CD段长度。

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