百师联盟 2024届高三二轮复习联考新教材(二)数学
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百师联盟 2024届高三二轮复习联考新教材(二)数学试卷答案
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病eta某透传病是由Seta基因编码的S酶异常引起的一种遗传病,该基因位于X、Y染色体同源区段上(图1)。已知引起S酶异常的原因有两种:一是Seta基因发生了碱基对的替换,另一原因是Seta基因发生了部分碱基对缺失。图2是某患者家系的系谱图,对其家庭部分成员进行了相应的基因检测,结果如图3。下列叙述错误的是2非同源区Ⅱ同区1非同源区Y图图2A.①号个体的X染色体上一定含有碱基对发生替换的异常基因B.②号个体的X染色体上一定含有碱基对发生替换的异常基因C.③号个体携带两个DNA序列相同的致病基因D.如果④号个体表型正常,则检测出两条带的概率为1/3
分析首先将三角形的顶点坐标化,根据向量的夹角为钝角,得到数量积公式小于0,求出λ范围.
解答解:以A为原点,AB所在直线为x轴建立坐标系,则A(0,0),B(1,0),C($\frac{1}{2}$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$),则$\overrightarrow{AC}$=($\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}$),$\overrightarrow{AB}$=(1,0),
$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AC}$-$λ\overrightarrow{AB}$=($\frac{1}{2}-λ$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$),$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{AC}$的夹角θ大于90°,
所以cosθ<0,即$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{AC}$<0,
所以$\frac{1}{2}(\frac{1}{2}-λ)+\frac{3}{4}<0$,解得λ>2;
故选A.
点评本题考查了平面向量的数量积公式的运用;向量夹角为钝角,则它们的数量积小于0.
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