2024安徽九年级考试(无标题·G卷)数学

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2024安徽九年级考试(无标题·G卷)数学试卷答案

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5.向盛有NaCl溶液的试管中滴加AgNO3溶液,静置后用一束光照射试管,发现试管的三个不同区域中只有一个区域具有明显的丁达尔效应。下列说法正确的是A.丁达尔效应与胶体粒子的散射有关B.具有明显的丁达尔效应的是区域C2C.分离出B区域的分散质的方法是过滤,AD.A区域中分散质的粒径大小为1∼100nm一束光三

分析由已知中在平面直角坐标系中，点P（x，y）满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y≤2x+2}\end{array}\right.$，则满足ax+by≤1恒成立得到ax+by的最大值为2，所以Q的坐标满足$\left\{\begin{array}{l}{a≤0}\\{2b≤1}\\{a≤0，b≥0}\end{array}\right.$，画出满足条件的图形，即可得到点Q的轨迹围成的图形的面积．

解答解：由ax+by≤1，
∵作出点P（x，y）满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y≤2x+2}\end{array}\right.$的区域，如图，
ax+by≤1恒成立，因为a≤0，b≥0，所以只须点P（x，y）在可行域内的角点处：B（0，2），ax+by≤1成立即可，
∴点Q的坐标满足$\left\{\begin{array}{l}{a≤0}\\{2b≤1}\\{a≤0，b≥0}\end{array}\right.$，
它表示一个长为1宽为$\frac{1}{2}$的矩形，其面积为：$\frac{1}{2}$；
故选：A．

点评本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于中档题．

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