学林教育 2024年陕西省初中学业水平考试·名师导向模拟卷(三)3数学

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学林教育 2024年陕西省初中学业水平考试·名师导向模拟卷(三)3数学试卷答案

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3.设计了如图所示的探究实验:将透明塑料圆盒装一半水,形成半圆形水柱,水中加少量色素,利用丁达尔效应,让学生可观察到液体中的光路。用激光沿半径方向射到半圆水柱的圆心,并从水面射到空气中,增大人射角0.当折射光刚好在水面上方消失时,可读出此时的入射角θ即为全反射临界角。若在操作时,水略微超过了圆盒容积的·半,激光仍对准测心人射,则临界角的测量值会()A.偏大B.不变C.偏小D.无法确定

分析关于x的方程（$\frac{1}{2}$）^x=$\frac{1}{1-a}$有一个正根，则0＜$\frac{1}{1-a}$＜1，解得：实数a的取值范围．

解答解：∵关于x的方程（$\frac{1}{2}$）^x=$\frac{1}{1-a}$有一个正根，
∴0＜$\frac{1}{1-a}$＜1，
解得：a＜0，
故答案为：a＜0

点评本题考查的知识点是函数的零点与方程根的关系，指数函数的图象和性质，难度中档．

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