桂柳文化 2024届高三桂柳鸿图信息冲刺金卷(四)4数学

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桂柳文化 2024届高三桂柳鸿图信息冲刺金卷(四)4数学试卷答案

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汽车后备箱内安装有撑起箱盖的装置,它主要由汽缸和活塞组成。开后备箱时,密闭于汽缸内的压缩气体膨胀,将箱盖顶起,如图所示。在此过程中,若缸内气体与外界无热交换,忽略气体分子间相互作用,则缸内气体A.对外做负功,内能减小13B.对外做正功,内能减小C.对外做正功,内能增大D.对外做负功,内能增大

分析设公差为d（d＞0），则△ABC的三边长分别为a-d，a，a+d，其中a+d=26，由余弦定理即可解得a=$\frac{11d}{2}$，从而解得a，d，可得最小边长．

解答解：设公差为d（d＞0），则△ABC的三边长分别为a-d，a，a+d，其中a+d=26，
由余弦定理可得：（a+d）²=a²+（a-d）²-2a（a-d）×$\frac{1}{6}$，即2a²=11ad，
所以a=$\frac{11d}{2}$，
所以解得：a=22，d=4，最小边长为18．
故选：A．

点评本题主要考查了余弦定理，等差数列的性质的综合应用，考查了计算能力，属于中档题．

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