江西省乐平市2023-2024学年度八年级下学期期中学业评价数学

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江西省乐平市2023-2024学年度八年级下学期期中学业评价数学试卷答案

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17．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈（-∞，0）（x₁≠x₂），都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$．则下列结论正确的是（　　）

	A．	$f（{log_2}^{\frac{1}{4}}）＞f（{0.2^3}）＞f（\sqrt{3}）$		B．	$f（{log_2}^{\frac{1}{4}}）＞f（\sqrt{3}）＞f（{0.2^3}）$
	C．	$f（\sqrt{3}）＞f（{0.2^3}）＞f（{log_2}^{\frac{1}{4}}）$		D．	$f（{0.2^3}）＞f（\sqrt{3}）＞f（{log_2}^{\frac{1}{4}}）$

分析根据题意，“4人只会说朝鲜语，4人只会日语，还有2人既会说朝鲜语又会说日语”，按以既会英语又会日语的人进行分类，分3类讨论，分别计算其情况数目，由加法原理，计算可得答案．

解答解：由题意，4人只会说朝鲜语，4人只会日语，还有2人既会说朝鲜语又会说日语，
以既会朝鲜语又会日语的人进行分类：
①这两个人有1人参加朝鲜语翻译，有C₂¹•C₄³•C₅⁴种情况，
②2人都参加朝鲜语翻译，有C₂²•C₄²•C₄⁴种情况，
③2人都不参加朝鲜语翻译，有C₄⁴•C₆⁴种情况，
因此不同的选法C₂¹•C₄³•C₅⁴+C₂²•C₄²•C₄⁴+C₄⁴•C₆⁴=61（种）．
故答案为：61．

点评本题考查排列、组合的运用，注意分类方法，体会分类方法在解组合问题中的作用．

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