河北省2023-2024学年度七年级第二学期学生素质中期评价数学

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河北省2023-2024学年度七年级第二学期学生素质中期评价数学试卷答案

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(1)如图乙所示,将测量头的分划板中心刻线与A亮纹中心对齐,将该亮纹定为第1条亮纹,此时手轮上的示数x1=2.331mm,,然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与B亮纹(第6条亮纹)中心对齐,记下此时图丙中手轮上的示数更接近于,x6=mm(选填15.376或“15.876”)。

分析作出图象，由向量加法的平行四边形法则可知M是△ABC的重心，故$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AM}$，代入m$\overrightarrow{AB}$+m$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AM}$可解出m．

解答解：以MB，MC为邻边作平行四边形MBEC，连结ME交BC于D，如图．
则$\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{ME}=2\overrightarrow{MD}$，∵$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{MC}$=-$\overrightarrow{MA}$，
∴M在线段AD上，且|MA|=2|MD|，∵D是BC中点，
∴$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AD}$=3$\overrightarrow{AM}$，
∵m$\overrightarrow{AB}$+m$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AM}$，
∴3m$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{AM}$，
∴m=$\frac{1}{3}$．
故选C．

点评本题考查了平面向量加法的平行四边形法则，确定M的位置是关键．

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