琢名小渔·2023-2024学年度高二年级第二学期期中测试数学

琢名小渔·2023-2024学年度高二年级第二学期期中测试数学试卷答案,试题汇目前收集并整理关于琢名小渔·2023-2024学年度高二年级第二学期期中测试数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

琢名小渔·2023-2024学年度高二年级第二学期期中测试数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

5.如图所示,在“探究影响压力作用效果的因素”的实验中,下列说法正确的是(▲)①甲、乙两次实验中,小桌对海绵压力的大小相等②甲图中小桌对海绵压力作用的效果比乙图中的明显③甲、乙两次实验,说明压力作用的效果跟压力的大小有关④为了完成整个实验,可以将乙图中的砝码取下来,并将看到的实验现象和甲图中的对比A.①②B.②④C.①③④D.②③④

分析（1）由条件结合正弦定理得：$\sqrt{3}sinCcos{A}=sin{A}sinC$，解得tanA的值，结合范围0＜A＜π，可求A的值，由正弦定理得化简可求bc=4，利用三角形面积公式即可得解．
（2）利用平面向量数量积的运算可求得bc=8，利用余弦定理及基本不等式可求a的最小值．

解答解：由条件结合正弦定理得：$\sqrt{3}sinCcos{A}=sin{A}sinC$，
从而$sin{A}=\sqrt{3}cos{A}$，$tan{A}=\sqrt{3}$，
∵0＜A＜π，
∴${A}=\frac{π}{3}$．…（3分）
（1）由正弦定理得：4c=c²b，∴bc=4，
∴${S_{△{A}{B}C}}=\frac{1}{2}bcsin{A}=\sqrt{3}$．…（5分）
（2）$\overrightarrow{{A}{B}}•\overrightarrow{{A}C}=cbcos{60°}=4$⇒bc=8．
又a²=b²+c²-2bccos60°≥2bc-bc=8，当且仅当$b=c=2\sqrt{2}$时，等号成立．
∴${a_{min}}=2\sqrt{2}$．…（10分）

点评本题主要考查了正弦定理，余弦定理，基本不等式，三角形面积公式，正切函数的图象和性质，考查了平面向量的数量积的运算，属于中档题．

【琢名小渔·2023-2024学年度高二年级第二学期期中测试数学】相关文章：