2024届雅礼中学高三综合自主测试(4月)数学
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2024届雅礼中学高三综合自主测试(4月)数学试卷答案
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14.(8分)2022年10月,我国新一代“人造太阳”的可控核聚变装置创造运行新纪录,用智慧点燃蓝色海洋的能源梦想贡献中国力量,为解决人类能源危机贡献中国方案。其核反应方程之一为:1^2H+1^3H2^4He+0^1n,,已知H的质量为m1,1^3H的质量为m2,2^4He的质量为m3,0^1n的质量为m,光在真空甲的传播速度为c,求:(1)上述反应过程中释放的能量△E;(2)1^3H的比结合能
分析(1)利用被开方数非负,分母不为0,列出不等式组求解即可.
(2)利用被开方数非负,求解不等式即可.
解答解:(1)要使y=$\sqrt{x-2}+{3^{\frac{1}{x-9}}}$有意义,可得:$\left\{\begin{array}{l}x-2≥0\\x-9≠0\end{array}\right.$,解得x∈(2,9)∪(9,+∞).
函数的定义域为:(2,9)∪(9,+∞).
(2)要使y=$\sqrt{{{log}_{0.3}}x}$有意义,可得log0.3x≥0.解得0<x≤1,函数的定义域为:(0,1].
点评本题考查函数的定义域的求法,对数函数的简单性质的应用,考查计算能力.
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