2024届炎德英才大联考湖南师大附中模拟试卷(二)数学

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2024届炎德英才大联考湖南师大附中模拟试卷(二)数学试卷答案

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10.肠易激综合征(IBS)是人体在长期应激状态下容易出现的一种胃肠道疾病,典型症状为腹痛、腹胀和排便频率改变等。皮质酮(CORT,一种激素)以及促炎细胞因子增加可能是IBS发病的主要原因,机制如图所示。下列叙述错误的是()(4)(CO)肠道运动素甜长期应激肾士服皮质肠道菌群系乱肠道炎症相关神经中枢(一)副交感神经乙酰胆碱巨噬细胞放多种促注:(+)表示促进,(-)表示抑制:CRI表示促肾上腺皮质激素释放激素,ACTH表示促肾上腺皮质激素,CORT表示皮质酮。A.长期应激导致CORT增加是神经体液调节的结果B.副交感神经兴奋可以促进巨噬细胞释放多种促炎细胞因子C.CRH、乙酰胆碱等信息分子均需要与特异性受体结合发挥作用D.IBS的发生说明神经一体液免疫调节网络是机体维持稳态的重要机制

分析（1）由于f（x）是定义在R上的奇函数，有f（-x）=-f（x），即可得出f（2）+f（-2）．
（2）根据f（x）是定义在R上的奇函数，有f（-x）=-f（x），且当x＞0时，f（x）=a^x-2，即可得出x≤0时的解析式．

解答解：（1）∵f（x）是定义在R上的奇函数，有f（-x）=-f（x），
则f（2）+f（-2）=0．
（2）∵f（x）是定义在R上的奇函数，有f（-x）=-f（x），且当x＞0时，f（x）=a^x-2，
其中a＞0，且a≠1．
则当x＜0时，有-x＞0，则f（-x）=a^-x-2，
∴当x＜0时f（x）=-f（-x）=-a^-x+2；且f（0）=0．
∴$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{a^x}-2}&{x＞0}\\0&{x=0}\\{-{a^{-x}}+2}&{x＜0}\end{array}}\right.$．

点评本题考查了函数的奇偶性、求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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