清远市2023~2024学年度第二学期期中联合考试（高一）数学

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清远市2023~2024学年度第二学期期中联合考试（高一）数学试卷答案

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(3)该同学回家后想利用图丙所示的实验装置测定平抛运动的初速度。实验时,钢球落在水平地面上,测得桌面与地面的高度差为h,桌子边缘到落点的水平距离为x,为了更精确x,地获得平抛运动的初速度,你认为(填“有必要”或“没有必要”))测量钢球的直径。

分析根据向量的运算法则计算即可．

解答解：$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{{e}_{1}}+3\overrightarrow{{e}_{2}}$，①，$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{{e}_{1}}+\frac{1}{3}\overrightarrow{{e}_{2}}$，②，
由①+②×3，得
4（$\overrightarrow{{e}_{1}}+\overrightarrow{{e}_{2}}$）=$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{{e}_{1}}+\overrightarrow{{e}_{2}}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$，
故答案为：$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$．

点评本题考查了向量的运算法则，属于基础题．

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