高一数学人教B版寒假作业（7）函数的应用(一)

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1、（7）函数的应用(一)高一数学人教B版寒假作业学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题12024秋高一湖北孝感月考校考某种杂志原以每本2.5元的价格销售,可以售出8万本.据市场调查,杂志的单价每提高元,销售量就可能减少2000本,若使提价后的销售总收入不低于20万元,则提价后的价格至多是( )A.4元B.5元C.3元D.6元1答案：A解析：设提价后的价格为x元,则,化简得,解得,所以提价后的价格至多是4元.故选:A22024秋高一浙江杭州期中联考中华人民共和国个人所得税法规定,公民全月工资薪金所得不超过5000元的部分不必纳税,超过5000元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累计计

2、算：全月应纳税所得额税率不超过3000元的部分3%超过3000元至12000元的部分10%超过12000元至25000元的部分20%有一职工八月份收入12000元,该职工八月份应缴纳个税为_元( )A.1200B.1040C.490D.4002答案：C解析：元,其中有3000元应纳税3%,元应纳税10%,所以一共纳税元.故选：C.32024秋高一新疆和田地区期中校考为提高生产效率，某公司引进新的生产线投入生产，投入生产后，除去成本，每条生产线生产的产品可获得的利润s（单位：万元）与生产线运转时间t（单位：年）满足二次函数关系：，现在要使年平均利润最大，则每条生产线运行的时间t为( )年.A.7

3、B.8C.9D.103答案：A解析：平均利润为,当且仅当,即时取最大值.故选:A.42024秋高一安徽合肥期中校考你见过古人眼中的烟花吗？那是朱淑真元宵夜的“火树银花触目红”，是隋炀帝眼中的“灯树千光照，花焰七枝开”.烟花，虽然是没有根的花，是虚幻的花，却在达到最高点时爆裂，用其灿烂的一秒换来人们真心的喝彩.已知某种烟花距地面的高度h（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系式为，则烟花在冲击后爆裂的时刻是( )A.第4秒B.第5秒C.第3.5秒D.第3秒4答案：A解析：由题意，则当时，即烟花达到最高点，爆裂的时刻是第4秒.故选：A.52024秋高一浙江宁波开学考试校考有一支队伍长，以V的速度

4、前行，传令员传令需要从排尾跑到排头，再立即返回排尾，速度为，若传令员回到排尾时，队伍正好前进了，则( )A.2B.3C.D.5答案：C解析：设总时间为t，传令员从排头到排尾所用时间为，从排尾到排头所用时间为，所以，所以，解得，即，所以.故选：C.62024秋高一吉林白城期中校考在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分）,则其边长x应为( )A.10mB.15mC.20mD.25m6答案：C解析：设矩形花园的宽为ym,则,即,矩形花园的面积,其中,故当时,面积最大.故选：C72025届湖北一模联考某公司引进新的生产设备投入生产,新设备生产的产品可获得的总利润s（单位

5、：百万元）与新设备运行的时间t（单位：年,）满足,当新设备生产的产品可获得的年平均利润最大时,新设备运行的时间( )A.6B.7C.8D.97答案：B解析：由题意,新设备生产的产品可获得的年平均利润,当时,当且仅当时,等号成立,则,所以当时,取得最大值,且最大值为22,当时,所以函数在上单调递减,所以当时,取得最大值,且最大值为14,故当新设备生产的产品可获得的年平均利润最大时,新设备运行的时间.故选：B.8为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下表：每户每月用水量水价不超过的部分2.07元超过但不超过的部分4.07元超过的部分6.07元若某户居民本月缴纳的水费为108.1元，则此户居民本月的用水量为( )A.B.C.D.8答案：D解析：设此户居民本月的用水量为，水费为y元.当时，则；当时，则；当时，则.综上所述，由前面可知，则有，解得.故选：D.二、多项选择题9几名大学生创业时经过调研选择了一种技术产品，生产此产品获得的月利润（单位：万元）与每月投入的研发经费x（单位：万元）有关.已知每月投入的研发经费不高于16万元，且，利润率.现

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