（二模）2024-2025学年佛山市顺德区高三教学质量检测（二）数学试卷（含答案）

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1、保密启用前2024学年顺德区普通高中高三教学质量检测（二）数学试题 2025.2本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟.注意事项t 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡 上.用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位重上.并在答题卡相 应位更上填涂考生号.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的 答案信息点徐黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不 能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题 目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新 答案；

2、不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1.已知全集U,集合N三U,且MaQN，则A.=0 B.MUN=UC.（C uM）U（C uA0=。D.CyMN2.已知复数Z1=1-后与%=a+bi（a,beR）在复平面内对应的点关于直线x+y=0对称，则复数或在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限（1、3十】3.已知命题P：HXoGR 上 1,命题夕：）”是2 方2”的充分不必要条件，则A.-

3、1?假夕假 B.夕真F 假 C.。假夕真 D.，真，真4.某篮球运动员在近5场比赛中的得分依次为20,18,a,32,12,其中wN,若这5场比赛得分的第60百分位数为20,贝（1。的值为A.19 B.20 C.21 D.225.已知实数不y满足3%+4=5,贝!J;?+/的最小值为1 3 4A.B.C.D 15 5 56记A45c的内角4瓦。的对边分别为兄瓦c，若6sinZ+缶cos3=0,b2=（2+24c,贝UA.c=3a B.c=2a C-a=2c D.a=c高三数学试卷第1页（共4页）7.已知圆。：幺+9=,过圆M；(x+1)2+G，-J，)2=25上一点尸作圆。的两条切 线尸力，P

4、B,切点为A,B,则四边形。/尸8面积的最小值为A.2 B.272 C.4 D,4728.设函数/二仁-炉仁一公皿X+与，若/(%)20恒成立，则1+乌的取值范困为 a bA.(-L3 B.-L3)C.(-co,-l)U3,+co)D.(一8,-lU(3,+co)二选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9,已知函数/(0=3(2%+3)(-/夕的部分图象如图所示，其最小正周期为 T,则A.n0=310.已知函数一(的定义域为巾。0,且对任意的非零实数x,y9都有/(xp)=+若 7(2)=。

5、，则 x y 2A./(-1)=0B,数列f(2n)(=1,2,)中不存在大于|的项C.数列/(2)(=1,2，)为递减数列列修一圭n=l 篦 211.已知在正三棱柱C-4B G中，ZC=2C G=2,M,H,N分别为棱4G，M，4c的 中点，动点P在侧面4C C M内，动点。在底面4B C内，贝I A.B.C.D.4、平面MGS1沿该三棱柱的表面从点M到达点B的最短路径的长为14+启若点P在线段HG上(点P与点H不重合)，则PC=尸耳若点尸在线段四上，且P0=2,则线段PQ中点的轨迹所形成图形的面积为g高三数学试卷第2页(共4页)三、填空睡：本题共3小题，短小题5分，共15分.12.已知函数

6、/(幻=3*)是偶函数，则。=.13.已知向量0=(2,1),。(。+勿)=7,则，在。上的投影向量的坐标为_214.已知椭圆：二+2=1的左热点为尸，点4，B,C是椭圆上逆时针顺序的 2三个动点，设咫，rB，E 两两之间的夹角分别为a，fl,，当。=尸=，时，则向+南+南的值为-四、解答题：本题共5小题，共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13 分)在AA8C中，内角4瓦C所对的边分别是40。，且GinB+sinC)2=sii?N+sini?sinC.(1)求力;(2)若3c边上的中线 40=6,且S4ABe=取，求a/BC的周长.16.(15 分)某商场在元旦期间推出购物大酬宾活动：只要一次性购买的金额超过5 000元即可抽奖一 次.该商场共准备了 25个球用来抽奖，其颜色及编号的数量如下表所示：编号颜色白色橙色81223(1)若采用不放回的方式从中抽取两个球，求第一次抽到 号球且第二次抽到 号球 白球”的概率；(2)若从中一次性随机抽取两球，中奖规则如下：由以下情形设置一、二、三等奖，奖金分别为一等奖600元，二等奖150元，三 等奖75元：G)两球的颜色和

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