2025年山西省高三高考一模数学试卷（含答案解析）

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1、姓名 准怎证号秘密*启用前2025年高考考前适应性测试数学注意就项：1.答题前，考生务必将自己的姓名,、准港证号填写在本试J相应的位置。2.全部答案在答题卡上完成,将在本试题上无效。3.回答选择题时,选出每小JS罂案后，用2B船帽把答逋卡上对应题目的答窠标号 Mo如第改动,用掾皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回将非选撵题时，将答案用 0.5mm黑色解迹签字转写在答题卡上。4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。一、选择遁:本超共8小翻,密小超5分，共40分,在每小遮给出的四个选项中,只有一,项是笈合题目要求的.1.巳知复数马=6-52=3+2i,其中i为虚数单位，则西+=A.9-3i B.9

2、+3i C.9-7i D.9+7i2.若直线4%-3y-m+2=0被圆/+力=16所栽得的弦的长度为4x/5;则m=A.12 B.8 C.L2 或-8 D.8 或-123.方爱的单位是原数据单位的平方，为了使其与原数据的单位一致，对方差开方得到标 准差.利用方差和标准差可以刻画数据的直散程度或波动幅度.观察下面两组数据：1,2,3.4,51001,1002,1003,1004,1005，它扪的方差狗标推差相等，但两组数据的数猿级不同，两个个位数相差1与两个四位 数相差1，直观感觉应该是不同的.那么，量适合刻画这两组数据离散程度的统计量 是人方差 B.标准差c原始数据的方差 原始数据的标准整该组

3、数据的平均数 该组数据的平均数4.a 1是函数/=】。见_严为堆函数的A.充分不必要条件 B,必要不充分条件C,充 D.既不充阳环必戛条件数学试照第1页（共4页）6.巳知向满闾川口2.网匚上的枕附向塞为二川咖（女阴。A.B,C.-J-D.!2 Z 4 46.痴二%2,6=03%=与加也e的大小新掩K.abc B.a e 6 C.e-a.x+0.&0,0 it）的嘟分团现如明历示，照A.函数/（到的最小正周期是2,rB.E A/一C.P 亭。D.函蜘=/（*）的困象向右平移4个单位得到一个偶函敷的图徐 一 （不酒的）10.已知椭圆。：+4=L左、右焦点分别为小心点P是C上的动点，点AKb

4、）,则下 io q列结论正确的是A.椭圆C的离心率为卓B.|P|+|PM|的最大值为10C.|PF|+|PM|的最小值为5D.被点M平分的弦所在直线的斜率为旁 4数学试题第2页（共4页）1.巳知函数，(。(、。/过点用公作平行于丁轴的峻交曲级丫二八外于点N,曲级y=/(*)在点N处的切纽，交尸轴于点P.即J2A.当1=1时,切船的方程为y=/B.当a=】时、的面积为1oC.点P的坐标为(O、a-L)aD.AH冰面积的最小值为夺三、填空超本期共3小邈,每小题5分，共15分.12已知等比数列的前n项积为小若3=32,则%=.A,IS.已知cos(A+0=2cos(/8),则tand=.14.投掷两

5、枚质地均匀的骰子，正面朝上的点数分别记为小、，则能使mn 2 3m+n成立的数对Gn,n)共有 对.四、解答题:本题共5小题，共77分.薜答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13 分)在AABC中，角A.&C所对的边分别为a,6,c(l)l：2s-*sin=sinA;(2)若2(c-。)005口 c 4.B+C sin-2=csinC-bsinB(i)求明(11)若6=5,且A4BC的面积为8x/y,求A1BC的周长.16.(15 分)已知函数/(力)=/-修-4(a e R).(1)判断函数/G)的单调性;(2)若存在%w-4,0J,使得/(%)?0,求a的取值范围.数学试

6、题第3页(共4页)17.(IS分)在三桂姓18。-4中,点0在瓦6上,巨瓦。=2DCK为蛆依/tG上的前现(1)若M为力茁的中点，-0(1)在国中说出/aC的理&C,并限时点/个薄、/G与线段曲的位置关系；/艇平晒 虫/若三极柱mC-KG鬼垓长均为2的正三根柱.当二面卅后-心-用力？*求用到平面48E的距谢，18.(匕分)2025年冰雹节来崎之配搭足冰屋主师典怨要大赞的7块/,a C三个工理认 负责从冰冻的江中采出尺寸相同的冰块，在聚制的逆程中用时食蹑冰块舜冬,且L 旦有裂痕冰块就不能使用了.A,B,C三个工程队所采冰块通就之比为6：九5法妍1国 率即所使用冰块数占所采冰块总数的比例分别为05.0.62.6:在计算以上密吸斑 中忽略了少量冰块对计算结果的?咱，这种思舸用于整个何意求第的丑濯中.碗从 三个工程队采出的所有冰块中随机抽取冰块，用频率估计梭率.(1)若只取1块，求它是由B队所采的摄军；若抽取2块洪中由A队采出的冰块数记为1求的分布列和数学期第7假设每年使用的冰块数一样多，已知往年任意一块冰被利用的除为0.65.那 么能否判断今年冰块的利用率有显著提升？你有什么好的建议？19.(17分)定义:

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