概率[2025山东各地市一模数学试题分类汇编]

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1、概率-山东各地市2025届高三数学一模模拟试题汇编7. （2025山东潍坊一模）某学校组织中国象棋比赛，甲、乙两名同学进入决赛决赛采取3局2胜制，假设每局比赛中甲获胜的概率均为，且各局比赛的结果相互独立则在甲获胜的条件下，甲第一局获胜的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】设甲获胜为事件，甲第一局获胜为事件，根据条件概率计算公式求解.【详解】设甲获胜为事件，甲第一局获胜为事件，则，所以在甲获胜的条件下，甲第一局获胜的概率是.故选：D.7. （2025山师附中一模）甲、乙两人玩一种扑克游戏，每局开始前每人手中各有6张扑克牌，点数分别为16，两人各随机出牌1张，当两张牌的点

2、数之差为偶数时，视为平局，当两张牌的点数之差为奇数时，谁的牌点数大谁胜，重复上面的步骤，游戏进行到一方比对方多胜2次或平局4次时停止，记游戏停止时甲、乙各出牌次，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分甲乙出牌的张数和甲乙胜负情况结合古典概率和二项分布讨论.【详解】甲乙每次出牌1张，若两人出牌的点数都是偶数或都是奇数，则平局，所以平局的概率，若甲胜，则结果有、，共9种，所以甲胜的概率为，同理乙胜的概率也为，各出牌4次后停止游戏，若4次全平局，概率为；若平局2次，则最后1次不能是平局，另外2次甲全胜或乙全胜，概率为，若平局0次，则一方3胜1负，且负的1次只能在前2次中，概率为

3、，所以.故选：.【点睛】关键点点睛：本题的关键是分类的标准.12. （2025山东威海一模）已知甲、乙两人投篮命中率分别为，并且他们投篮互不影响现，每人投篮2次，则甲比乙进球数多的概率为_.【答案】【解析】甲、乙两人投篮命中率分别为和，并且他们投篮互不影响现每人分别投篮2次，甲比乙进球数多包含以下两种情况：甲进1球，乙进0球，概率为：，甲进2球，乙进1球，概率为：，甲进2球，乙进0球，概率为：甲比乙进球数多的概率故答案为：5. （2025山东淄博一模）某学校有A，B两家餐厅，王同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐如果第1天去A餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.6；如果第1天去B餐厅，那么第

4、2天去A餐厅的概率为0.4则王同学第2天去A餐厅用餐的概率为（ ）A. 0.24B. 1C. 0.5D. 0.52【答案】C【解析】【分析】根据全概率公式，分别计算出第一天去餐厅且第二天去餐厅的概率，以及第一天去餐厅且第二天去餐厅的概率，然后将这两个概率相加，即可得到王同学第二天去餐厅用餐的概率.【详解】已知王同学第一天随机选择一家餐厅用餐，那么去餐厅的概率为（因为只有、两家餐厅，随机选择一家，去每家的概率都是）.又已知如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率为（表示在第一天去餐厅的条件下，第二天去餐厅的概率）.根据条件概率公式（其中、为事件，表示与同时发生的概率），可得第一天去餐厅且第二天去

5、餐厅的概率为：同理，第一天去餐厅的概率为.已知如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率为（表示在第一天去餐厅的条件下，第二天去餐厅的概率）.根据条件概率公式，可得第一天去餐厅且第二天去餐厅的概率为：因为“第一天去餐厅且第二天去餐厅”与“第一天去餐厅且第二天去餐厅”这两个事件是互斥的（即这两个事件不可能同时发生），所以根据互斥事件的概率加法公式（其中、为互斥事件，表示或发生的概率），可得王同学第二天去餐厅用餐的概率为：故选：C14. （2025山东淄博一模）如图，在的方格中，每一行随机设置1个陷阱（起点和终点处无陷阱）.玩家从起点方格出发，每次可以向右或向下移动一格到达下一格.若遇到含有设置陷阱的方格，则被重置回起点，然后该玩家会寻找未走过的路线继续挑战，直至到达终点.若重置若干次以后始终未能到达终点，则挑战失败.该玩家挑战失败的概率为_.【答案】【解析】【分析】根据古典概型的概率公式求解即可.【详解】由题知，玩家从起点方格出发，每次向右或向下移动一格，可以顺利到达终点，即为挑战成功，反之挑战失败.用表示第行第列含有陷阱的方格，则第1行含有陷阱的方格为，第2行含有陷阱的方格为，第3行含有陷阱的方格为，所以每一行随机设置1个陷阱（起点和终点处无陷阱）共有个基本事件，具体如下：，玩家挑战失败基本事件有，共个，所以玩家

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