2024-2025学年江苏省苏州市某校高三（上）期末数学试卷（含解析）

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1、2024-2025学年江苏省苏州市某校高三（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|x23x4<0，b=x|2x>8，则AB等于(    )A. (3,4)B. (1,3)C. (1,4)D. (3,+)2.复数z=2i1+2i(i为虚数单位)的虚部是(    )A. 1B. 1C. iD. i3.已知向量a=(1,m)，b=(2,1)，且ab，则m=(    )A. 12

2、B. 12C. 2D. 24.函数f(x)=sin(2x+3)的图象向左平移6个单位长度后得到函数g(x)的图象，则g(x)是(    )A. 奇函数B. 偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 非奇非偶函数5.已知等差数列an的前n项和为Sn，若a2+a5=12，S5=25，则a7的值为(    )A. 11B. 13C. 15D. 176.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为 32，且过点(2,1)，则椭圆的方程为(    )A. x28+y2

3、2=1B. x24+y2=1C. x212+y23=1D. x216+y24=17.设函数f(x)=x33x，则f(x)在2,2上最大值为(    )A. 0B. 1C. 2D. 38.已知函数f(x)满足f(x+1)=f(x1)，且当x0,2时，f(x)=x22x，若关于x的方程f(x)=k在区间2,4上有6个不同的实数根，则k的取值范围是(    )A. (1,0)B. (1,1)C. (0,2)D. (0,1)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数f(x)=

4、2sin(x+)(>0,|<2)，其图象相邻两条对称轴之间的距离为2，且f(6)=2，则下列结论正确的是(    )A. =2B. =3C. 函数f(x)在3,6上单调递增D. 函数f(x)的图象关于点(512,0)对称10.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，当x<0时，f(x)>0，且f(1)=2，则下列说法正确的是(    )A. f(0)=1B. f(x)是奇函数C. f(x)在R上单调递减D. 不等式f(x1)f(32x)4的解集为2,+)11.已知抛物线

5、y2=2px(p>0)的焦点为F，准线为l，过点F的直线与抛物线相交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，点A在x轴上方，点B在x轴下方.若直线AB的倾斜角为，sin=2 23且AOB的面积为3 22.设点M是抛物线在第一象限部分上的动点，过M作l的垂线，垂足为N，O为坐标原点，MON的重心为G，直线MG与抛物线的另一个交点为Q.则下列说法正确的是(    )A. p=2B. 直线MQ的斜率kMQ的取值范围是(0, 22C. 当|MN|=4时，MQF的面积为4 23D. 若D为y轴上一点，且ADB为钝角，则点D纵坐标的取值范围是( 2+ 142

6、, 2+ 142)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数f(x)=(x2+ax+1)ex，若曲线y=f(x)在点(0,f(0)处的切线与直线x+2y1=0垂直，则实数a= _13.从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取3个不同的数，且这三个数之和为偶数，记满足条件的取法种数为m；从0，1，2，3，4，5中任取2个不同的数，且这两个数之和为奇数，记满足条件的取法种数为n.若从m个取法和n个取法各随机选一种，这两种取法的数字完全不同的概率是_14.已知函数f(x)=2sin(x+)(>0,|<)，其图象相邻的两条对称轴之间的距离为2，且经过点(6,2)，又g(x)=f(x+12).若对于任意x1,x20,2，都有|g(x1)g(x2)|m，则m的最小值为_四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2sinCcosB=2sinA 3sinB(1)求角C的大小；(2)若c= 7，a+b=5，求ABC的面积16.(本小题12分)四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，PA=AB=2，AD=

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