（河南天一联考）2024-2025学年高中毕业班阶段性测试（六）数学试卷（含答案详解）

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1、绝密启用前天一1大联考20242025学年高中毕业班阶段性测试（六）数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.2 21.椭圆+.=l的焦距为A.1B.2C.4D.62.若a,3,6,1成等比数列，则

2、a 6=A.12B.9C.6D.43.函数/(%)=.2x sm-的最小正周期为A.3ttB.2ttr 3ttC-TD.7 T4.已知集合A=x3ax-20，则使得“1 cH且2匡A”成立的一个充分不必要条件是 12 1 2 1A.a B,a 0 C.1 6 c B.b c a C.c b a D.a c b6.已知某校包含甲、乙、丙在内的7名同学参加了某次数学竞赛，并包揽了前7名（排名无并 列），若甲、乙、丙中的两人占据前两名，且丙不是最后两名，则这7名同学获奖的名次情况 共有A.524 种 B.56 4 种 C.6 24 种 D.664 种7,已知某正四棱台的上、下底面面积分别为1,16,

3、侧棱与下底面所成角的正弦值为喑，则 该正四棱台的体积为A.12 B.14 C.15 D.16数学试题第1页（共4页）8.已知乙而I=2,且对任意的入wR,I港I W I港+入殖I恒成立，则I工区-殖I+oxOB-OA（X1的最/、值为A.2杼 B.2/C.3 D.y二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知与用为复数，则下列说法正确的是A.若 z；=0,则=0 B-若z；=-，则 Z1=z2=0C.若 1句 I=I,则 z；=z；D.IZ话 I=IZ+ii I10.已知正方体AB

4、C。与GQ的棱长为，点M在底面ABC。上（含边界），.FL=V3,则下列说法正确的是A.点M的轨迹的长度为:B.直线BM与平面CDD&所成角的正切值最大为1+也C.平面AB C截该正方体的内切球所得截面的面积为:D.若动点/V在线段笈，上,P为国Q的中点，则MW+稗的最小值为立11.双曲线的光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向 延长线经过双曲线的另一个焦点.已知双曲线C：:-=1（A 0）的离心率为厚，左、右6 A 3焦点分别为K,K，点A（o）（%0）在c上,点个,0）,点。（0,口在直线48上，则下 列说法正确的是附：双曲线4-=1（a 0,b 0

5、）在其上一1点（软,，y0）处的切线方程为一-=1.a b a bA.F1F21=2人B.yof 二 一 2C.作F.HLAB于点H,则（）H-7 6（0为坐标原点）D.若AF.的延长线交C于点G,则AK G的内心在定直线上三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12.统计学中通常认为服从正态分布N，/）的随机变量X只取（-3。,+3。）中的值，简 称为3b原则.假设某厂生产的包装盒的厚度（单位:mm）X 阳10,/）,某天检测员随机 抽取了一个包装盒，测得其厚度不小于16 mm,他立即判断生产出现了异常，由此可知（7 的最大值为.数学试题第2页（共4页）1%（%-2）,%W1,-2,

6、1 3,加的取值范围为.14.已知某种长方体花岗岩的规格为30 cm x20 cmxlO cm（其中第1,2,3个数分别为长、宽、高，且长/宽N高），若从长方体某一棱的中点处作垂直于该棱的截面，截取一次共可得到 20 cm x 15 cm x 10 cm,30 cm x 10 cm x 10 cm,30 cm x20 cm x5 cm 三种不同规格的长方 体，按照上述方式对第1次所截得的长方体进行第2次截取，再对第2次所截得的长方体 进行第3次截取，则第3次截取后得到的不同规格的长方体的种数m=，在上 述th种不同规格的长方体中任取1种，该种长方体的长与宽之差小于 10 cm的概率为.（本题第一空3分，第二空2分）四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13 分）某景区试卖一款纪念品,现统计了该款纪念品的定价仪单位:元）与销量y（单位:百件）的 对应数据，如F表所示：X1212.51313.514y14131198（I）求该纪念品定价的平均值土和销量的平均值了；（U）计算与y的相关系数；（川）由（口）的计算结果，判断能否用线性回归模型拟合y与，参考数

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