安徽省安庆市示范高中2024-2025学年高三（下）联考数学试卷（4月份）（含解析）

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1、安徽省安庆市示范高中2024-2025学年高三（下）联考数学试卷（4月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知A=x|y= 4x2+16x12，B=x|0x2，则AB=()A. 0,2B. 1,3C. 1,2D. 0,32.已知复数z=1i，(其中i为虚数单位)，则z2z+1的值为()A. 25+45iB. 25+45iC. 2545iD. 2545i3.已知非零向量a,b，且(a+b)a=0，则b在a上的投影向量为()A. 1B. 1C. aD. a4.已知cos(4+)=25，则sin2=()A. 725B. 1725C.

2、 725D. 17255.在直棱柱ABCDA1B1C1D1中，AM=13AC，且AC=3 3，N是棱AA1上的一点，且满足NMNC1=0，则AA1的最小值为()A. 3 3B. 6C. 3D. 6 36.下列关于函数f(x)=|sin2x|+cos2x说法正确的是()A. (38,0)是函数f(x)图象的一个对称中心B. f(x)的值域为1, 2C. f(x)在区间8,58上单调递减D. 直线x=8是函数f(x)图象的一条对称轴7.(x2+2)(1x21)3的展开式的常数项是()A. 2B. 3C. 2D. 38.已知x，yR，且9x+(x2)3x=1，9y1+y3y=9，则x+y=()A.

3、1B. 2C. 3D. 4二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的是()A. 若一组数据x1，x2，xn的方差为0，则所有数据xi(i=1,2,n)都相同B. 在对两个分类变量进行2独立性检验时，如果列联表中所有数据都缩小为原来的十分之一，在相同的检验标准下，再去判断两变量的关联性时，结论不会发生改变(K2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)C. 已知一组样本点的经验回归方程为y =4x+a ，若其中两个样本点(p,4)和(5,q)的残差相等，则4p+q=24D. 已知一组数据为1，2，3，4，5，6，7，8，9，1

4、0，则它的第70百分位数为710.设P(x1,y1)，Q(x2,y2)是曲线y=3x上两个不同的点，则()A. y1+y223x1+x22B. y1+y22x1+2x23D. log3y1+3y24x1+3x2411.双纽线，也称伯努利双纽线，伯努利双纽线的描述首见于1694年，雅各布伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理.椭圆是由到两个定点距离之和为定值的点的轨迹，而卡西尼卵形线则是由到两定点距离之积为定值的点的轨迹，当此定值使得轨迹经过两定点的中点时，轨迹便为伯努利双纽线.曲线C：(x2+y2)2=4(x2y2)是双纽线，则下列结论正确的是()A. 已知F1(2,0)，F2(2,0)，则曲线C

5、上满足|PF1|=|PF2|的点P有且只有一个B. 曲线C经过4个整点(横、纵坐标均为整数的点)C. 若直线y=kx与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为(,11,+)D. 曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.设双曲线C：x2a2y2b2=1(a0,b0)的两条渐近线的倾斜角分别为，若=3，则C的离心率为_13.已知aR，关于x的不等式exx33alnxx+1对任意x(1,+)恒成立，则a的取值范围是_14.已知x表示不超过x的最大整数，记x=xx，设nN，且n2+n3+n6=2，当1n2025时，所有满足条件的n的和等于_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)在ABC中，三个角A、B、C所对的边分别为a、b、c，点D在边AB上，且CDBC，SACD=12SBCD= 36acosB(1)求B；(2)若CD=2 3，点E在线段AB上，当CBE为锐角三角形，求2|CE|+|BE|的取值范围16.(本小题15分)如图，四边形ABCD是圆O所有内接四边

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