2024-2025学年安徽省合肥市普通高中六校联盟高二（下）期中数学试卷

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1、2024-2025学年安徽省合肥市普通高中六校联盟高二（下）期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共计40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。1（5分）如图是函数f（x）的导函数f（x）的部分图象，则f（x）的一个极大值点为（）Ax1Bx2Cx3Dx42（5分）若函数yx+alnx在区间1，+）内单调递增，则a的取值范围是（）A（，2）B（，1）C2，+）D1，+）3（5分）(x+1x)6展开式的常数项为（）A20B90C40D1204（5分）现给如图所示的五个区域A，B，C，D，E涂色，有5种不同的颜色可供选择，每个区域只涂一

2、种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案种数为（）A420B340C260D1205（5分）已知A，B分别为曲线yex+x+1和直线y2x3上的点，则|AB|的最小值为（）A5B455C255D556（5分）设a=110e19，b=19，cln0.9，则（）AabcBacbCcbaDbac7（5分）已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，f（x）是f（x）的导函数，f（1）0，当x0时，xf（x）+3f（x）0，则不等式f（x）0的解集为（）A（，1）（0，1）B（1，0）（0，1）C（，1）（1，+）D（1，0）（1，+）8（5分）若两曲线ylnx与yax2+1存在公切线，则正实数a的取值

3、范围为（）A(0，12e-3B（0，2eC12e-3，+)D2e，+）二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共计18分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。（多选）9（6分）下列计算正确的是（）AA 52=5420BCn+1m=Cnm+Cnm-1CCnm=n!(n-m)!DCnkCn-km-k=CnmCmk（多选）10（6分）某学校为迎接校园艺术节的到来，决定举行文艺晚会，节目单中有A，B，C，D，E，F，G共7个节目，则下列结论正确的是（）A若节目A与节目B相邻，则共有1440种不同的安排方法

4、B若节目E与节目F不相邻，则共有3000种不同的安排方法C若节目C在节目D之前表演（可以不相邻），则共有2420种不同的安排方法D若决定在已经排好的节目单中临时添加3个节目，现有节目次序不变，则共有720种不同的安排方法（多选）11（6分）已知函数f(x)=lnxx，则下列说法中正确的是（）A函数f（x）的最大值是1eBf（x）在（1，+）上单调递减C对任意两个正实数x1，x2，且x1x2，若f（x1）f（x2），则x1+x22eD若关于x的方程f（x）2+mf（x）+m0有3个不等实数根，则m的取值范围是(-1e2+e，0)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12（5分）函数f（

5、x）exax的极值点为x1，则实数a   13（5分）在（x1）（x2）（x3）（x4）（x5）的展开式中，含x4的项的系数是       14（5分）若不等式lnxk+ex+k恒成立，则实数k的取值范围为           四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（13分）已知函数f（x）ax+blnx+1的图象在点（1，f（1）处的切线方程为3xy+20（1）求a，b的值；（2）求f（x）的极值16（15分）已知(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+anxn(nN*)，其中a0，a1，a2，anR，且（12x）n展开式中仅有第5项的二项式系数最大（1）求n值及二项式系数最大项；（2）求|a0|+|a1|+|a2|+|an|（用数值作答）；（3）求a0+a2+a4+a6+a8的值（用数值作答）17（15分）已知函数f（x）x3+ax2+bx+c（a，b，cR），其图象的对称中心为（1，2）（1）当b1时，f（x）在（1，2）上不单调，求实数a的取值范围；（2）求abc的值

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