（三模）攀枝花市2025届高三第三次统一考试数学试卷（含答案）

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1、攀枝花市2025届高三第三次统一考试 2025.5数学本试题卷共4页，满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码贴在条形码区。2.答选择题时，选出每小题答案后，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答菲选择题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上题目所规定的答题区域内作答，答在本试题卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合/=x|x-l区

2、1,8=0,1,2,3,则=A.1,2B.0,1,2C.0,1,2,3 D.1,32.（兰严=1-ZA.iB.zC.1D.-13.平面向量a,b 满足=3,a-b=9 9则6在。上的投影向量为A.3aB.a1 C.-a1 D.-a394.已知a,bR,下列命题中正确的是A.若ab=l,则Q+6之2B.若 ab,贝!J tan。-tanZ?0C.若 a b,则 ln(a-b)0D.若ab0,则 a1 7 1+b+b a5.sin50-(1+Gtan 10。)的值为A.-2B.-1C.1D.26.袋子中装有除颜色外完全相同的2个白球和2个黑球.每次从袋子中随机摸出1个球,摸出的球不再放回，已知第一

3、次摸到的是白球，则第二次摸到黑球的概率为11J_2A.B.一C.D.63237.若e=-lna,eb=nb,e-c=I n-,贝1JcA.acbB.cabC.abcD.ba60)的上顶点为Z,左、右焦点分别为片、鸟，连接Z工a b并延长交椭圆C于另一点8,若I片8|:|ZB|=4:5,则椭圆C的离心率为A.且 B,且 C.且 D,13 5 7 3二、多项选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.小张同学对具有线性相关的两个变量x和y进行了统计分 析，得到了右表，其中一些数据丢失，只记得这

4、组数据拟 合出的y关于X的经验回归方程为y=0.65x-1.8,若a,b,c成等差数列，则 A.变量x与夕的样本相关系数rk)0.10.050.010.0050.001(a+b)(c+仅+d)k2.7063.8416.6357.87910.82816.（15 分）已知双曲线C:*-4=1（。0,6 0）过点（2后,1）,且离心率为正.a b 2（1）求双曲线C的标准方程；（2）双曲线C在其右支上一点尸处的切线/分别交其两条渐近线4,4于4,B两点,O为坐标原点，求AO/B的面积.17.（15 分）已知数列4的首项为=1,a+a+1=3x2.（1）求证：册-2是等比数列；（2）求数列4的前项和S

5、“；高三数学第3页共4页n2(3)令b,=-_求数列4的最大项.%一(T)18.(17 分)如图，在四面体尸Z5C中，。为棱尸。上一点，AD=7T且ZZ)_L尸C,BCLPC,二面角。一 48 C的大小为勺.4(1)证明：4)_L平面PBC；(2)求四面体48c o外接球的体积;(3)求C D的长.19.(17 分)Y2已知函数 f(x)=+kix-2ax(a 0).(1)若曲线y=x)在点(1J)处的切线在X轴上的截距为T，求实数的值；(2)设数列%的前项和为S.，若对任意的正整数，当a=&一时，函数/(x)均存在两个极值点4,Xn2,且满足卜2-Xl|=(九+1)4，求S”；(3)

6、当0。2.高三数学第4页共4页攀枝花市2025届高三第三次统考数学 2025.5参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.题号12345678选项BABDCDAB二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.题号91011选项BCDABCABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12、.3 13、9 14.-2四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15、（13 分）解：（1）由题知，从800名居民中抽取1人，这个人倾向于购买燃油车的概率为0.8,故倾向于购买燃油车的有800 x 0.8=640人.1分则倾向于购买新能源车的有800640=160人从而2x 2列联表如下：倾向于购买新能源车倾向于购买燃油车合计女性居民80240320男性居民80400480合计1606408003分（2）零假设为“。：对新能源车与燃油车的购买倾向不存在性别差异.4分日左 2 800(80

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