浙江省金华十校2024-2025学年高二下学期期末调研考试数学试题（含答案）

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1、金华十校20242025学年第二学期期末调研考试高二数学试题卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟.考生注意：L考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上.2.选择题的答案须用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案涂黑，如要改动，须将原填涂处 用橡皮擦净.3.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卷上相应区域内，答案写在本 试题卷上无效.选择题部分（共58分）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i为虚数单位,（l+i）Y）A.-2i B.2i C.2

2、-2i D 2+2i2.已知集合4=1,2,3,B=%|尸lgQ-1),则4 nB中元素的个数为()A.0 B.1 C,2 D.33.如图，等腰梯形4BCD为某圆台的轴截面，满足4B=2BC=2C0=4,则该圆台的体积为（）A.畀c F4.已知sin2g等，则疝?3+乎)=()B.畀 n 8VT5.已知向量a,广是平面内的一组基底，贝广a,犷的夹角为锐角”是“a-百0”成立的（）A.充分不必要条件 B,必要不充分条件C.充要条件 D,既不充分也不必要条件6.已知实数,正方形 PQRS 满足 PQ/x 轴，且 P,Q,R 分别在 y=logflx,y=21ogax,y=51ogax 的 图象上，

3、若正方形WRS的面积为36,则但（）A.VT b.Vr C.vr D.VT7.如图所示的九宫格中共有4x4=16个格点，若在其中任取3个格点，恰好能 构成三角形的取法共有()种A.528C.520B.524D.516(第7题图)8.某平面四边形4BCD中,43=2,助=2/4助=44)咛,设立&40=仇66(0,2.当BC0的面积取得最大值时，。的值为()A-6 B，f-c，To-D晋二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，有选错的得。分，部分选对的得部分分.9,已知实数a 0/0,且。+6=2,则()A.B.abWlC.a

4、b2 D.+42a b10.下列命题正确的是()A.若事件4,8相互独立，则P(4B)=P(4)P(B)B.若尸=%,尸=,P(4B)=L则Z 4 0 3C.已知随机变量 XNQ炉)，且 P(l.5 WX 0.x(1)当a=2时，求/(动的单调递增区间；(2)若八优)恒成立，求a的取值范围；(3)试比较2.8与e他的大小并证明.19.(17分)某实验室对某二进制数码串传输进行测试，初始二进制数码串是长度为的且全部由0组成的数码串,传输过程中，每位数码以概率p传输记为0,以概率传输 记为1,其中oq 25 一r-=-=2.777 2.70660-40-60-40 9根据小概率值a=0.1的独立性

5、检验，我们推断o不成立，即认为性别与超重有关联16.(本题满分15分)(1)由余弦定理，c2=a2+b2-2abcosC1 ji结合题意得cosC=一，即。=一.2 313分7分27r8 二丝一由正弦定理得 3ab2a/3 sin|b=-Asin 4(2)由题意，A48C为锐角三角形，则sin A sin B sin C，即sin A.I sinb2冗-A3.71 sin 3国扫描全能王3。，.范4 K仅归婿,卜户；sin 4n二33/3sin|sin A9 A gn冗2 2 tan 4哈6百、/.tan A g15分17.（本题满分15分）（1）由翻折的性质得力8,4。,45，？1尸48_1

6、平面？1。，尸Qu平面NO尸 ABLPD.（2）方法一：连接4c,8。交于点6分由题意，tanZBJ/=73,tanZJ/=AB AD 3即/BAH=60,/ABH=30 AC A.BD又4C_L尸5.4。，平而尸将，尸。（2：平面尸出AC 1PD由（1）得48_1_尸。尸。，平面458又BCu平面48。，P0_L5C作QEJ_3C,连接PE,.8C_L平面PQE,PEu平面尸DE,.BCJ_PE,即ZPEO为所求的平面角:.taPED=a=与,cosNPED=叵.DE V3 V7 7法二：以点4为原点，建立如图所示的空间直力坐标系 由题意得 J（0,0,0）,B（V3,O,o C（V3,3,0）1 Z）（0,l,0）由（1）得28，平面4。尸，即设尸（0m,b）15分PB-AC=OPD=2=0.故/(x)在(2,+8)上单调递增.4分(2)/)上(2十_/+二(.)。+1)X X1 X2 X2因为4 0,所以/(X)在(0,4)上单调递减,(4,+00)上单调递增，/(x)min=/(。)=(1-。)山。+1+。.因为f(x)2 2恒成立，所以/Wmin 2 2,即。-a)In a+

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