2025年北京市通州区高二（下）期末考试数学试卷（含答案）

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1、2025北京通州高二（下）期末数    学           2025年7月本试卷共4页，共150分考试时长120分钟考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效考试结束后，请将答题卡交回第一部分（选择题  共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项（1）已知集合，则（A）       （B）     （C）     （D）（2）下列函数中，在区间上单调递减的是（A）  （B）

2、    （C） （D）（3）随机变量服从正态分布，则（A）       （B）           （C）           （D）（4）已知8名学生中有5名男生，从中选出4名代表，记选出的代表中男生人数为，则（A）（B）（C）（D）（5）某校男女生人数之比为，其中男生近视率为0.4，女生近视率为0.6，则该校学生的近视率为（A）（B）（C）（D）（6）设离散型随机变量的分布列为-10120.30.3则与的值分别是（A）0.4   3

3、    （B）0.4   2        （C）0.4   1     （D）0.2   1.6（7）已知，且，则（A）（B）（C）（D）（8）已知，则“”是“”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件    （C）充分必要条件        （D）既不充分也不必要条件（9）血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是，某患者治疗过程中，血氧饱和度随给氧时间（单位：时）的变化规律满足指数模型：，其中为初

4、始血氧饱和度，为参数.已知开始治疗时患者血氧饱和度为，治疗1小时后，血氧饱和度为.若要使得血氧饱和度恢复到，则至少还需要给氧时间（单位：时）约为     （精确到0.1，参考数据：）    （A）1.5             （B）1.6        （C） 0.5          （D）0.6（10）设集合，集合，那么集合中满足的元素的个数为（A）72       &n

5、bsp;     （B）54       （C）24             （D）12第二部分（非选择题  共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分（11）函数的定义域是      （12）已知的展开式的二项式系数和为，则      ；含有项的系数为    （13）已知函数若关于的方程有三个相异的实数根，则的取值范围是         （14）

6、一盒子中有大小与质地均相同的20个小球，其中白球5个，其余为黑球，每次随机摸1球若不放回地摸球，第一次摸到白球，则第二次又摸到白球的概率为      ；某同学要策划一个抽奖活动，参与者从盒中有放回地随机摸取10次，若其中恰有次摸到白球，则获奖，否则不获奖，要使参与者获奖的可能性最大，该同学应该设置摸到白球的次数为      （15）Sigmoid函数是神经网络中最常用的激活函数之一，其解析式为：.则下列正确结论的序号是      若，则；导函数的最大值是；，.    三、解答题共6小题

7、，共85分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程（16）（本小题13分）已知函数为偶函数.（）求实数的值；（）求函数的单调区间和极值（17） （本小题13分）某县开展“振兴乡村助农直播”活动，某日不同时段的直播开始时间及带货时长如下表（均按计划完成）：上午场（09:00至11:59开播，生鲜农产品） 下午场（14:00至17:59开播，手工艺品） - 09:00 直播间A（特色水果）：带货时长2小时20分- 09:45 直播间B（生态大米）：带货时长1小时50分- 10:30 直播间C（散养土鸡）：带货时长2小时30分- 11:15 直播间D（手工腐竹）：带货时长1小时30分- 14:00 直播间E（竹编器具）：带货时长1小时30分- 15:30 直播间F（刺绣饰品）：带货时长2小时40分- 16:45 直播间G（藤编家具）：带货时长1小时10分（）某主播从上述直播间中随机选取一场参与，求该场直播的带货时长超过2小时的概率；（）甲、乙、丙3位主播依次从上述直播间中随机选取一场参与（每直播间仅一位主播）， 求甲、乙、丙中至少有2人带货时长超过2小时的概率；（）若甲、乙、丙三人随机选取一场参与，其中甲必须选上午场直播，乙必须选下午场直播，丙的选择无时段限制，且甲、乙

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