2025年北京市丰台区高二（下）期末考试数学试卷（含答案）

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1、2025北京丰台高二（下）期末数 学 2025.07第一部分（选择题 共40分）一选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1已知集合，则（A） （B）（C） （D）2下列四幅散点图中，所对应的成对样本数据呈现负相关的是 （A） （B） （C） （D）3若，则（A） （B） （C） （D）4已知数列是等比数列，若，则（A）（B） （C） （D）5已知函数，则（A） （B）（C）（D）6. 已知某班级有女生16人，男生14人，女生中喜欢羽毛球运动的有8人，男生中喜欢羽毛球运动的有10人.现从这个班级随机抽取一名学生，已知抽到的是女生，则该生喜欢羽毛

2、球运动的概率为（A） （B） （C） （D）7. “”是“”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件8. 已知函数，则（A）是偶函数，且在区间上单调递增（B）是奇函数，且在区间上单调递减（C）是偶函数，且在区间上单调递增（D）是奇函数，且在区间上单调递减9. 某校组织大型校庆活动，有甲、乙、丙3名志愿者负责A，B，C，D共4项任务.每人至少负责一项任务，每项任务有且只有一人负责，那么甲不负责A任务的分配方法共有（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种10已知函数，则下列四个结论不正确的是（A），有极小值（B），恰有2个零点（C），使得不等式

3、恒成立 （D），使得关于的方程有3个不同的实数解第二部分（非选择题 共110分）二填空题共5小题，每小题5分，共25分。11. 在的展开式中，含项的系数是 .（用数字作答）12. 已知函数，且的图象经过点，则 .13. 用数字0、1、2、3、4组成的无重复数字的四位数的个数为 .（结果用数字作答）14. 某手机销售店只销售甲、乙两个品牌的手机，其中甲品牌的销售量占本店手机销售量的40%，优质率为80%，乙品牌的优质率为90%.从该店中随机买一部手机，则“买到的是优质品”的概率为 .15. 已知数列满足，给出下列四个结论：当时，对任意的，都有； 当时，对任意的，都有；当时，存在，使数列是常数列；

4、当时，存在，使数列是递减数列.其中所有正确结论的序号是_三解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16.（本小题13分）已知函数.（）求曲线在处的切线方程；（）求在区间上的最小值和最大值；（）写出不等式的解集.（不用说明理由）17.（本小题14分）2025年4月25日下午，第十五届北京国际电影节AIGC电影单元荣誉盛典在中国传媒大学隆重举行.本届活动共收到1502部参赛作品，经过激烈角逐，最终79部佳作入围社会组、高校组、青少年组及中石化主题赛四大竞赛板块.青少年组的入围作品有5部，其中有4部荣获“优秀影片”，1部荣获“最佳影片”.（）从参赛作品中随机选取1部，求恰好

5、选到入围佳作的概率；（）现有1名同学从青少年组获奖的5部影片中随机选取3部观看，设选到“最佳影片”部数为，求的分布列及数学期望.18. （本小题14分）已知等比数列的前n项为和为（），再从条件，条件和条件这三个条件中选择一个作为已知，使得数列唯一确定并解答以下问题：（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和条件：成等差数列；条件：；条件：注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分19. （本小题14分）2025年3月14日（第六个国际数学日），某校开展了“站擂台”、“史探秘”、“日海报”、“徽设计”、 “帽设计”共5项挑战活动，每名学生至少参与其中一项活动. 为了解该校上述活动的参与情况，现从高一、高二、高三学生中各随机选取100名学生作为样本进行调查，调查数据如下表：参与人数 挑战活动站擂

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