2023普通高等学校招生全国统一考试内参模拟测试卷(三)3数学考试试卷

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2023普通高等学校招生全国统一考试内参模拟测试卷(三)3数学试卷答案

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9．函数f（x）=e^x+4x-3的零点所在的区间为（　　）

A．

（0，$\frac{1}{4}$）

B．

（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）

C．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）

D．

（$\frac{3}{4}$，1）

分析由三角形公式并换元可化已知问题为y=-2t²-4t+1在t∈[-1，1]的最小值，由二次函数区间的最值可得．

解答解：化简可得y=cos2x-4sinx=1-2sin²x-4sinx，
令sinx=t，则t∈[-1，1]，y=-2t²-4t+1=-2（t+1）²+3，
由二次函数区间的最值可得当sinx=t=1时，上式取最小值-5
故选：C．

点评本题考查三角函数的最值，涉及二倍角的余弦公式和二次函数区间的最值，属基础题．