新高考高考数学一轮复习巩固练习8.3第70练《圆的方程》（解析）

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1、第70练圆的方程考点一圆的标准方程1圆(x2)2(y1)25的圆心坐标和半径长分别是()A.， B.，5C.， D.，5答案A2设A(2，1)，B(4,1)，则以线段AB为直径的圆的方程是()A(x3)2y22 B(x3)2y28C(x3)2y22 D(x3)2y28答案A解析直径|AB|2，所以半径为，又中点坐标为，所以圆的方程为(x3)2y22.3(2022苏州模拟)若圆C的半径为1，点C与点(2,0)关于点(1,0)对称，则圆C的标准方程为()Ax2y21B(x3)2y21C(x1)2y21Dx2(y3)21答案A解析设点C(x，y)，由于点C与点(2,0)关于点(1,0)对称，利用中点。

2、坐标公式得1，0，解得x0，y0，所以圆C的标准方程为x2y21.4点P与圆x2y24上任一点连线的中点轨迹方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)21D(x2)2(y1)21答案A解析设圆上任一点为Q，P，Q的中点为A，则解得代入圆的方程，得(2x4)224，整理，得(x2)2(y1)21.考点二圆的一般方程5若方程x2y24kx2y5k0表示圆，则k的取值范围是()A.k1 Bk1Ck或k1 DkR答案B解析由题意知2(2)220k0，即4k25k10，解得k1或k0，b0)对称，则的最小值是()A2 B. C4 D.答案D解析由圆x2y22x6y10。

3、，知其标准方程为(x1)2(y3)29，因为圆x2y22x6y10关于直线axby30(a0，b0)对称，所以该直线经过圆心(1,3)，即a3b30，所以a3b3(a0，b0)所以(a3b)，当且仅当，即ab时取等号8已知ABC顶点的坐标分别为A(4,3)，B(5,2)，C(1,0)，则其外接圆的一般方程为_答案x2y26x2y50解析设圆的方程为x2y2DxEyF0，将三个点代入得解得所以圆的方程为x2y26x2y50.考点三点与圆的位置关系9已知圆的方程是(x2)2(y3)24，则点P(1,2)()A是圆心 B在圆上C在圆内 D在圆外答案C解析将点P(1,2)代入圆的方程的左边，得(12)。

4、2(23)221 B0a1Ca Da1答案D解析点(a1，a1)在圆x2y22ay40的内部且不包括边界，则把点(a1，a1)代入方程左边代数式，该代数式的值小于0，即2(a1)22a(a1)40，解得a0，且1)，则动点P的轨迹叫做阿波罗尼斯圆若已知A(2,0)，B(2,0)，则此阿波罗尼斯圆的方程为()Ax2y212x40Bx2y212x40Cx2y2x40Dx2y2x40答案D解析由题意，设P(x，y)，则，化简可得x2y2x40.12已知圆C关于x轴对称，经过点(0,1)，且被y轴分成两段，弧长之比为21，则圆的方程为()Ax22 Bx22C.2y2 D.2y2答案C解析方法一(排除法)由圆心在x轴上，则排除A，B，再由圆过(0,1)点，故圆的半径大于1，排除D，选C。