新高考高考数学一轮复习巩固练习10.2第88练《二项式定理》（解析）

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1、第88练二项式定理考点一求二项展开式中的特定项1(x2y)6的展开式中的第3项为()A60x4y2 B60x4y2C15x4y2 D15x4y2答案A解析T21Cx4(2y)260x4y2.2.6的展开式中的常数项是()A120 B60C60 D120答案C解析6的展开式通项为Tk1C()6kkC(2)k，取k2得到常数项为C(2)260.考点二求二项展开式中特定项的系数3(1x)8(1y)4的展开式中x2y2的系数是()A56 B84 C112 D168答案D解析根据8和4的展开式的通项公式可得， x2y2的系数为CC168.4在(1x)(1x)2(1x)3(1x)9的展开式中，x2的系数等。

2、于()A280 B300 C210 D120答案D解析在(1x)(1x)2(1x)3(1x)9的展开式中，x2的系数为CCCCCCCCCCCC120.5(多选)在(2x1)8的展开式中，下列说法正确的有()A展开式中所有项的系数和为28B展开式中所有奇数项的二项式系数和为128C展开式中二项式系数的最大项为第五项D展开式中含x3项的系数为448答案BCD解析对于(2x1)8的展开式，令x1，可得展开式中所有项的系数和为1，故A不正确；展开式中奇数项的二项式系数和为128，故B正确；易知展开式中，二项式系数的最大项为第五项，故C正确；由通项公式可得展开式中含x3的项为C(2x)3(1)5448x。

3、3，故D正确考点三二项展开式中的最值问题6已知n的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于()A160 B160 C60 D60答案C解析二项式系数对称，所以，若只有第四项的二项式系数最大，则n6，通项为Tk1C6k()k(1)k26kC(1)k26kC，由k60，得k4，所以常数项为(1)422C60.7在二项式11的展开式中，系数最大的项为()A第五项 B第六项C第七项 D第六项或第七项答案C解析依题意可知Tk1Ckx223k,0k11，kN，二项式系数最大的是C与C，所以系数最大的是T7C，即第七项考点四二项式定理的应用8若(1x)(12x)8a0a1xa9x9，xR，。

4、则a12a222a929的值为()A29 B291C39 D391答案D解析令x0，得a01，令x2得(12)(14)8a0a12a929，所以a12a929391.9233除以9的余数是()A1 B2 C4 D8答案D解析2331181111C9110C9101C9110C9011，分析易得，其展开式中C9110，C9101，C9110都可以被9整除，而最后一项为C90111，则233除以9的余数是8.10用二项式定理计算9.985，精确到1的近似值为()A99 000 B99 002C99 004 D99 005答案C解析9.9855105C1040.02C1030.022C1020.023C1010.0240.025105C1040.02C1030.022100 0001 000499 004.11(多选)(2022南京模拟)已知(2x)(12x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5a6x6，则()Aa0的值为2Ba5的值为16Ca1a2a3a4a5a6的值为5Da1a3a5的值为120答案ABC解析(2x)(12x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5a6x6，令等式中的x0，可得a02，故A正确；a5的值，即展开式中x5的系数，为2(2)5C(2)4C16，即a516，故B正确；在所给的等式中，令x1，得a0a1a2。