2023年普通高等学校招生统一考试模拟信息卷 新S3(六)数学考试试卷

2023年普通高等学校招生统一考试模拟信息卷 新S3(六)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2023年普通高等学校招生统一考试模拟信息卷 新S3(六)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2023年普通高等学校招生统一考试模拟信息卷 新S3(六)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

16．已知直线y=x-b与曲线C：y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$-1有唯一交点，则b的取值范围是（　　）

A．

{-$\sqrt{2}$-1，$\sqrt{2}$-1}

B．

{-$\sqrt{2}$+1，$\sqrt{2}$+1}

C．

[-2，0]

D．

（0，2]∪{1-$\sqrt{2}$}

分析由已知求出k=1，函数y=x²（x＞0）的导数为y′=2x，由此利用导数的几何意义求出y=kx²在点（a_n，a_n²）处的切线方程，从而得到数列{a_n}是等比数列，公比q为$\frac{1}{2}$，由此能求出S₅．

解答解：∵二次函数y=kx²（x＞0）的图象在点（a_n，a_n²）处的切线与x轴交点的横坐标为a_n+1，n为正整数，
∴${{a}_{n}}^{2}=k{{a}_{n}}^{2}$，解得k=1，
∴函数y=x²（x＞0）的导数为y′=2x，
则在点（a_n，a_n²）处的切线方程为：y-a_n²=2a_n（x-a_n），
当y=0时，解得x=$\frac{1}{2}{a}_{n}$，
∴a_n+1=$\frac{1}{2}$a_n，即数列{a_n}是等比数列，公比q为$\frac{1}{2}$，
∵a₁=$\frac{1}{3}$，∴S₅=$\frac{\frac{1}{3}（1-\frac{1}{{2}^{5}}）}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{31}{48}$．
故答案为：$\frac{31}{48}$．

点评本题考查数列的前5项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数的几何意义和等比数列性质的合理运用．