2023届牡丹江地区六校高三12月联考(23042C)数学考试试卷

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2023届牡丹江地区六校高三12月联考(23042C)数学试卷答案

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11.下列有关T2噬菌体侵染大肠杆菌实验的叙述,错误的是A.该实验不需要进行DNA与蛋白质的人工分离B.T2噬菌体借助大肠杆菌的代谢机制合成病毒DNA和蛋白质外壳C:大肠杆菌裂解可能是T2噬菌体合成了溶解细菌细胞壁的酶D.用T2噬菌体侵染被^35S标记的大肠杆菌,可获得DNA被标记的T2噬菌体

分析（1）由题意和三角函数公式化简可得f（x）=4sin（2x-$\frac{π}{3}$）+1，由x的范围可得；
（2）解绝对值不等式可得m-2＜f（x）＜m+2，由p是q的充分条件可得$\left\{\begin{array}{l}{m+2＞5}\\{m-2＜3}\end{array}\right.$，解不等式组可得．

解答解：（1）由题意和三角函数公式化简可得
f（x）=$4×\frac{1-cos（\frac{π}{2}+2x）}{2}$-2$\sqrt{3}$cos2x-1
=-2cos（$\frac{π}{2}$+2x）-2$\sqrt{3}$cos2x+1
=2sin2x-2$\sqrt{3}$cos2x+1
=4sin（2x-$\frac{π}{3}$）+1，
∵$\frac{π}{4}≤x≤\frac{π}{2}$，∴$\frac{π}{6}≤2x-\frac{π}{3}≤\frac{2π}{3}$，
由三角函数的最值可得
当2x-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$时，f（x）_max=5，
当2x-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{6}$时，f（x）_min=3；
（2）∵|f（x）-m|＜2，∴m-2＜f（x）＜m+2，
又∵p是q的充分条件，∴$\left\{\begin{array}{l}{m+2＞5}\\{m-2＜3}\end{array}\right.$，
解得3＜m＜5

点评本题考查三角函数恒等变换以及最值，涉及简易逻辑的应用，属基础题．