吉林省抚松一中2022-2023学年高三年级第三次模拟考试数学考试试卷

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吉林省抚松一中2022-2023学年高三年级第三次模拟考试数学试卷答案

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17．若a＞0且a≠1下列计算中正确的是（　　）

A．

a2×${a}^{\frac{1}{2}}$=a

B．

a2÷${a}^{\frac{1}{2}}$=a

C．

${（a}^{2}）^{\frac{1}{2}}$=a

D．

a2×a-2=a

分析根据f′（x）=3ax²-1＜0恒成立，求得实数a的取值范围．

解答解：函数f（x）=ax³-x在（-∞，+∞）内是减函数，故f′（x）=3ax²-1＜0恒成立，
故有3a≤0，求得a≤0，
故选：A．

点评本题主要考查函数的单调性和导数的关系，利用导数研究函数的单调性，属于基础题．