广东省佛山一中2022-2023学年第一学期高一级第二次段考试题数学考试试卷

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广东省佛山一中2022-2023学年第一学期高一级第二次段考试题数学试卷答案

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18.亲核蛋白是在细胞质内合成,然后输入到细胞核中发挥作用的一类蛋白质。非洲爪蟾中有一种亲核蛋白具有头、尾两个不同的部分。科学家利用放射性同位素标记技术对其输入细胞核的过程进行了研究,过程如图。下列说法正确的是()A.实验结果表明亲核蛋白的尾部对于亲核蛋白通过核孔摄入具有关键作用B.本实验中可以用^5N对亲核蛋白进行标记C.同位素的物理性质相同,但组成的化合物化学性质可能有差异D.实验一和实验二中的蛋白质结构不同,所以不能形成对照

分析（1）利用三角形的内角关系以及两角和的正弦公式解答即可；
（2）利用三角形的面积公式得到ab，结合正弦定理求出BC的长度．

解答解：（1）已知△ABC中，cosB=$\frac{5}{13}$，cosC=$\frac{4}{5}$．
所以sinB=$\frac{12}{13}$，sinC=$\frac{3}{5}$，所以sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=$\frac{12}{13}×\frac{4}{5}+\frac{5}{13}×\frac{3}{5}$=$\frac{63}{65}$；
（2）面积S_△ABC=$\frac{33}{2}$=$\frac{1}{2}absinC$，得到sinC=$\frac{33}{ab}$=$\frac{3}{5}$，所以ab=55，又有正弦定理得到$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，得到$\frac{a}{\frac{63}{65}}=\frac{55}{\frac{12}{13}a}$解得a=$\frac{\sqrt{231}}{2}$，即BC=$\frac{\sqrt{231}}{2}$．

点评本题考查了两角和的正弦公式以及正弦定理、三角形面积公式的运用解三角形．