天府名校·四七九模拟精编 2023届全国高考适应性模拟卷5(五)数学考试试卷

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天府名校·四七九模拟精编 2023届全国高考适应性模拟卷5(五)数学试卷答案

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(3)图甲中结构⑨和(是间一种结构,对应于图乙中的(填图中字母),它们和图甲中结构(在进行物质运输时有一个共同点:都能形成(填一种结构名称)以包裹要运输的物质。

分析a_n=$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$=$\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}$，利用“裂项求和”即可得出．

解答解：∵a_n=$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$=$\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}$，
则S₂₀₁₅=$（\frac{1}{2}-\frac{1}{3}）$+$（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）$+…+$（\frac{1}{2015+1}-\frac{1}{2015+2}）$
=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2017}$
=$\frac{2015}{4034}$．
故答案为：$\frac{2015}{4034}$．

点评本题考查了“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．