安徽省2022-2023学年"江南十校"高一分科诊断摸底联考数学考试试卷

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安徽省2022-2023学年"江南十校"高一分科诊断摸底联考数学试卷答案

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10．有下列4个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆否命题；
②“若a＞b，则a²＞b²”的逆命题；
③“若x≤-3，则x²-x-6＞0”的否命题；
④“若a^b是无理数，则a，b是无理数”的逆命题．
其中真命题的个数是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

分析根据函数f（x）为奇函数，分别求出x∈（-∞，0）时和x=0时的函数解析式，综合可得答案．

解答解：∵函数f（x）为奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=-2^x+1，、
∴x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞）时，
f（x）=-f（-x）=-（-2^-x+1）=2^-x-1，
当x=0时，f（0）=0，
∴f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2}^{-x}-1，x≤0\\-{2}^{x}+1，x＞0\end{array}\right.$，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{2}^{-x}-1，x≤0\\-{2}^{x}+1，x＞0\end{array}\right.$

点评本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质，是解答的关键．